对称矩阵和反对称矩阵的性质 反称矩阵是什么？

反称矩阵是什么？

设a为n维方阵。如果存在“=-a，那么矩阵a称为反对称矩阵。

对于反对称矩阵，主对角线上的所有元素都是零，而主对角线两侧的元素都是对称的。反对称矩阵具有许多优良的性质。例如，如果a是反对称矩阵，则a“，λa是反对称矩阵；如果a，B是反对称矩阵，则a±B也是反对称矩阵；如果a是反对称矩阵，B是对称矩阵，则ab ba是对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必须为0。反对称矩阵的特征值为0或纯虚数，与纯虚数对应的特征向量的实部与由虚部构成的实向量长度相等，且相互正交。

对称矩阵和反对称矩阵的性质 对称矩阵乘以反对称矩阵 实对称矩阵的相似对角化

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