如何通过递归算法实现按层遍历二叉树

在本篇经验中，我们将详细介绍如何使用Java语言通过递归算法实现按层遍历二叉树（即广度优先搜索）的方法。

声明二叉树节点类

首先，我们需要声明一个表示二叉树节点的静态内部类TreeNode。通过该类对象可以构建一棵二叉树的结构。

获取二叉树的高度

接下来，我们需要编写一个方法，通过递归调用的方式，获取一棵二叉树的高度。具体步骤如下：

1. 如果参数节点为空，则返回高度0。

2. 否则，递归调用该算法分别获取节点的左子树和右子树的高度。

3. 将左右子树高度的较大值加1，即可得到以当前节点为根的二叉树的高度。

按层遍历二叉树

我们还需要编写一个基于递归调用的算法，实现按层遍历一棵二叉树。此算法包含三个参数：

1. 当前遍历的二叉树节点。

2. 存放结果的嵌套列表，内层列表分别表示每一层的遍历结果。

3. 表示当前遍历的二叉树层数（从0开始，0即代表二叉树的第1层）。

算法的具体实现步骤如下：

1. 如果遍历的节点为空，则直接返回。

2. 否则，通过递归调用遍历其左右子树，并将对应的表示层数的第3个参数加1。

3. 将当前节点的值添加到该层对应的结果数据结构中（即第2个参数）。

广度优先遍历二叉树

综合上述算法，我们可以实现一个方法，用于广度优先遍历一棵二叉树：

1. 调用算法获取二叉树的高度。

2. 根据二叉树的高度，构建一个存储按层遍历二叉树结果的嵌套列表。

3. 调用递归算法，从第0层开始按层遍历二叉树。

测试例子

为了验证我们的递归算法是否正确，我们创建一个本地测试主方法：

1. 构建一棵二叉树。

2. 按层遍历二叉树，并将遍历结果打印到控制台。

运行本地测试主方法，观察控制台输出。如果输出结果符合预期，说明按层遍历二叉树的递归算法测试通过。该算法的时间复杂度为O(N)，其中N为二叉树的节点数量。

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