c++教程 偏导数怎么求？

偏导数怎么求？

当函数z=f（x，y）有两个偏导数f“x（x0，Y0）和f”y（x0，Y0）时，我们称f（x，y）在（x0，Y0）可微。如果函数f（x，y）在域D中的每一点都是可微的，那么函数f（x，y）在域D中是可微的。在这种情况下，f（x，y）对x（to y）的偏导数必须对应于域D中的每一点（x，y）。因此，在域D中确定一个新的二元函数，称为F（x，y）对x（y）的偏导数。简称偏导数。根据偏导数的定义，在计算多元函数对自变量的偏导数时，把其余自变量看作常数。此时，他的求导方法与一元函数的求导方法相同。例如，如果f（x，y）=x^2 2XY^2，则x的偏导数为f“x=（x^2）”2Y*（x）“=2x2y。扩展数据：偏导数的几何意义：固定曲面上点的切线斜率。偏导数f“x（x0，Y0）表示固定曲面上的点到x轴的切线斜率；偏导数f”Y（x0，Y0）表示固定曲面上的点到Y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f（x，y）的偏导数f”x（x，y）和f”y（x，y）仍然是可微的，则这两个偏导数的偏导数称为z=f（x，y）的二阶偏导数。二元函数有四个二阶偏导数：F“XX，F”XY，F“YX，F”YY。注：F“xy”和F“YX”的区别是前者先求X的偏导数，然后求得到的y的偏导数函数的偏导数；后者先求y的偏导数，然后求X的偏导数。当F“xy”和F“YX连续时，推导的结果与顺序无关。

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