用短除法求三个数最小公倍数 3个数的最大公约数和最小公倍数怎么求？

3个数的最大公约数和最小公倍数怎么求？

这三个数字被分解成几个最小因子。三个数所共享的除数相乘为最大公约数，最大公约数与其余除数相乘为最小公约数。例如，6可以分解为2和3，9可以分解为3和3，12可以分解为2和2和3，那么6、9和12的最大公约数是3，最小公倍数是3（最大公约数）×2（6的剩余公约数）×3（9的剩余公约数）×2（12的剩余公约数是2，这是乘以2）=36

三个数的最大公因数和最小公倍数。例如，1、2、3的最大公因数（1）和最小公倍数为（6）1x2x3=6

第一步：找出两个数的最小公因数，列出短除法公式，去掉公因数最小的两个数，得到两个商；第二步：找出两个商的最小公因数，去掉公因子最小的两个商，得到新的两个商；第三步：用这种演绎法直到这两个商是互质数（即这两个商只有公因子1）；第三步第四步：把所有公因子和最后两个商相乘，乘积是两个数的最小公倍数。例1：找出3、12和20的最小公倍数。（1） 求3和12的最大公约数3（2）求4和20的最大公约数3乘以3×4×1×1×5=60例2：求36100105的最小公约数。（1） 求36和100的最大公约数4（2），25和105的最大公约数5（3），9和21的最大公约数3（4），乘以4×5×3×3×5×7=6300。此外，还可以通过分解素因子找到最小公倍数。例1:3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5，因为2的最高幂是2，3的最高幂是1，5的最高幂是1，所以最小公倍数是2^2×3×5=60例2:36=2^2×3^2100=2^2×5^2105=3×5×7，因为2的最高幂是2，3的最高幂是2，5的最高幂是2，7的最高幂是1，所以最小公倍数是2^2*3^2×5^2*7=6300参考文献：初等数论闵思和

用短除法求三个数最小公倍数 短除法 40 48 60的最小公倍数怎么求

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