抛物线三角形OAB面积 求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？

求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？

首先，公式是焦点三角形的面积=b*b*Tan（R/2）（其中b是短半轴的长度，R是椭圆的周长）

让焦点为F1，F2，椭圆上的任意一点为a，让角度f1af2为角度R

推导方法是三角形的另一点是a，AF1，af2=2A

AF1向量-af2向量=f2f1向量。

将两个公式两边的平方重新排列，得到Mn=2B^2/（1-cosa）（不能考虑0度）

抛物线三角形面积公式？

抛物线三角形面积公式：S=PM/4。在平面上，一个点到一个固定点的距离等于一条固定线的距离的轨迹称为抛物线。不动点称为抛物线的焦点，不动点称为抛物线的准线。抛物线是指平面上一点的轨迹，该点与固定点F（焦点）和固定线L（准线）的距离相等。

抛物线焦点三角形面积怎么推导？

首先，公式是焦点三角形的面积=b*b*Tan（R/2）（其中b是短半轴的长度，R是椭圆的周长）。设焦点为F1，F2，椭圆上的任意点为a，角f1af2为角R。推导出三角形的另一点为a，AF1，af2=2aaf1矢量-af2矢量=f2f1矢量。将这两个公式的两边的平方重新排列，得到Mn=2B^2/（1-cosa）（不考虑0度），面积为1/2mnsina，可以通过引入上述公式得到。郭敦荣的回答是：假设抛物线的标准方程为x2=2PY（P>0），焦点f的坐标为f（0，P/2），a（x1，Y1）和B（x2，Y2）是抛物线上的任意两点，则焦点三角形为fab，三条边的长度为：AF=B=√[（x1-0）2（Y1-P/2）2]，BF=a=√[（x2-0）2（Y2-P/2）2]，AB=f=√[（x1-x2）2（y1-y2）2]焦三角Fab周长=a B f.

焦三角Fab△s的面积按海伦公式计算：q=（1/2）（a，B，f），△s=√[q（q-a）（q-B）（q-f）]。

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