探索圆的面积用的什么思想方法 计算圆的周长和面积能否不用圆周率?有没有新的方法?
计算圆的周长和面积能否不用圆周率?有没有新的方法?
其实,圆周率并不是一台计算周长和面粉机的单一方法,但它也是这个计算的基本点。无数的中国人和外国人会找到其他的计算方法。要计算根,本质就是要用这个π。比如
但是最后回到原点,还有另外一种方法就是比较,统一测量,比较
圆的面积和半径绝对不会是无限的,那圆周率到底是不是有限的?
首先,你需要理解无限在数学中的含义。
如果指定了圆的半径,将确定圆的面积。也就是说,s=πr2。在这个面积计算公式中,有pi。我们都知道π是一个不寻常的数。它是无限的,不循环。也就是说,你永远无法计算π,也就是说,你永远无法用最先进的超级计算机计算最后一个π。这是π无穷大的起源,但同时π是有界的。
学生知道π在3.1415926和3.1415927之间。这一结论是我国古代杰出数学家祖冲之首先得出的。他使用刘辉创造的圆切割技术。内、外正多边形为下界,外正多边形为上界。这样,我们计算到12288个多边形,最终得到了这个当时极为精确的数字。
数学无穷大通常指发散。例如,调和级数的和是发散的。虽然看起来每个项都在逐渐减少,但是您指定了一个值,并且这个系列的总和将始终添加到该值上,尽管谐波系列的增加速度非常慢。
许多人不明白为什么圆的面积是确定的,但是计算圆面积的π可以是无限的非循环小数。这里没有冲突吗?
这里,π只是π的一个符号,它与字根2和字根3没有区别。在正常的计算中,你可以保留根2和根3,那么为什么不能保留π呢?根2和π也是无限的非循环小数。
如果我们需要特定的计算值怎么办?然后根据您的精度要求取数字。不用担心这个。现在人类已经把圆周率计算到31.4万亿个小数位。随便拿,别担心
!事实上,有人计算过,如果我们把整个太阳系作为一个圆来计算它的面积,在π的小数点后取35位有效数字,我们就可以把太阳系的面积精度控制在一个质子的大小之内。所以人们日夜计算pi,其实在实际中并没有用到这么高的精度,主要目的是测试硬件的性能,另一个更重要的原因是测试一些算法的效率。
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