正交投影算子的性质 如何证明正交投影算子是自伴的呢？

如何证明正交投影算子是自伴的呢？

设u，v. u=a b， v =c d. 且a和c属于字空间U1，b和d属于U1的正交补空间U2。A为平行于U2投影到U1的正交投影算子。有A(u)=a， A(v)=c 则（Au，v） = （a，v）=(a， c d) = (a，c)(u， Av)=(a b， c) = (a，c)又因为A的伴随算子唯一。所以A = A*

正交投影:投影线垂直于投影面的投影属于正交投影 ，也称为平行投影。中文名：正交投影又称：平行投影释义：投影线垂直于投影面的投影学科：数学设I与Z分别为具有二阶矩的n维和m维随机向量，如果存在一个与 I 同维的随机向量 Î ，满足下列三个条件：（1） 线性表示，Î = A BZ（2） 无偏性，E（Î）= E（I）（3） I - Î 与 Z 正交，即E[( I - Î )ZT]=0则称 Î 是I 在 Z 上的正交投影。注：ZT为Z的转置。

什么是投影矩阵？

投影矩阵意思是负责给场景增加透视。投影矩阵P：满足P^2=P正交投影矩阵P：P"=P=P^2超定线性方程组Ax=b通常化成解PAx=Pb，其中P是全空间到A的值域Im(A)的投影，经等价变换可得A"Ax=A"b在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。扩展资料：如果向量空间被赋予了内积，那么就可以定义正交和其它相关的概念(比如线性算子的自伴随性)了。在内积空间（赋予了内积的向量空间）中，有正交投影的概念。具体来说，正交投影是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。如果向量空间被赋予了内积，那么就可以定义正交和其它相关的概念(比如线性算子的自伴随性)了。在内积空间（赋予了内积的向量空间）中，有正交投影的概念。具体来说，正交投影是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。一个投影是正交投影，当且仅当它是自伴随的变换，这意味着正交投影的矩阵有特殊的性质。

一个几何体从xyz三个方向上的投影都是圆形，那么这个几何体一定是球形吗？还有什么其他可能？

没有其他可能。几何体，是体而不是点，不是线，不是面，而且在xyz三个方向投影都是圆形，正是圆球体的基本定义。答案只能是圆球形体

根据题意给定的条件，符合空间解析里圆球体的定义，数学表达式为x＝兀R³。

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以上是我开始的结论，有几位师友提出异议。现在看来，他们说的是对的，我的结论是错的。我受益匪浅，争论文字保留着不删。谢谢各位师友！

正交投影算子的性质 向量在子空间上的正交投影 向量正交投影公式

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