对称矩阵列优先压缩存储公式 对一个实对称矩阵，已知两个特征值及对应的特征向量，如何求第三个特征值呢？

对一个实对称矩阵，已知两个特征值及对应的特征向量，如何求第三个特征值呢？

方法一：实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得到第三特征值对应的特征向量，进而可得到第三特征值。方法二：实对称矩阵的所有特征值之和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的乘积等于矩阵行列式的值。得到第三特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值为实数，特征向量为实向量。n阶实对称矩阵a必须是可对角化的，相似对角矩阵的元素是矩阵本身的特征值。如果λ0有k个重特征值，则必须有k个线性无关的特征向量，或R（λ0e-a）=n-k，其中e是单位矩阵。扩展数据：两个对称矩阵的乘积是对称的当且仅当它们的乘法是交换的。两个实对称矩阵的乘法是交换的当且仅当它们的特征空间相同。对称矩阵中的元素相对于主对角线是对称的，因此只要矩阵的上三角形或下三角形中的元素被存储，每两个对称元素共享一个存储空间。这样可以节省近一半的存储空间。对称矩阵LOC（AIJ）=LOC（SA[k]）=LOC（SA[0]）k×d=LOC（SA[0]）[I×（i1）/2J]×d的地址计算公式通过下标变换公式，可以立即找到矩阵元素AIJ在其压缩存储表示SA中的对应位置k。所以这是一个随机存取结构。

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