二项式定理通项公式 数学里的e为什么叫做自然底数？

数学里的e为什么叫做自然底数？

如果你有1元，如果年利息是1元，那么你可以在年底收回2元。

根据月回报率，您的月利息是1/12元。如果你要求每月的利息，你可以获得滚动的利润-像余波，那么你能得到的钱年底是12次方（1 1/12）。

如果你变得贪婪，每天都要求支付利息，你就可以获得滚滚的利润——就像雨后春笋一样，那么年底你能拿到的钱是365的（1/365）倍于365的力量。

最后，你认为这是不够的。你每时每刻都要付利息，你就能获得滚滚利润。那么，你能得到的钱是（1 1/N）的N次方，N趋于无穷大。这时，你能得到的钱是e，这是欧拉的自然常数，约为2.718

因此，自然常数e显然与最高的兴趣水平有关。在生活中，它的出现是非常自然和深刻的——因为贪婪是人性的基本方面。

在自然界中，e也无处不在。最重要的存在可以通过数学中的复数运算来实现。

首先，你需要知道demover定理。

假设有两个复数（以三角形式表示），即Z1=R1（COSθ1 isinθ1），Z2=R2（COSθ2 isinθ2），然后它们的乘积：

z1z2=r1r2[COS（θ1θ2）isin（θ1θ2）]。

demover的发现后来由Euler在E中表示，欧拉把所有的三角函数都用E的指数来表示，至于欧拉为什么能这样做，我们需要从微积分泰勒展开的角度来理解。简而言之，许多人认为这个公式是最美的：当x等于π时，结果是-1。

E是一个无限的非循环十进制数，它实际上是一个超越数，但它背后可能还有许多其他的秘密，等待我们去探索。

自然数e的由来和意义？

作为一个数学常数，e是自然对数函数的基。有时称为欧拉数，以瑞士数学家欧拉的名字命名；有时称为纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引入对数。

对数e的来历？

自然对数是基于常数e的对数，表示为lnn（n>0）。它在物理学、生物学等自然科学中具有重要意义。在数学中，logx常用来表示自然对数。

[历史]对数的概念始于1614年。六年后，约翰·纳皮尔和约斯特·比尔吉独立发表了对数表。当时，他们通过大量的求幂运算，在接近1的基数上找到了指定范围和精度的对数以及相应的真数值。当时，理性权力的概念并未出现。

1742年，威廉·琼斯发表了幂指数的概念。根据后来的观点，Jost BüRGI的基1.0001非常接近自然对数的基e，而John Napier的基0.99999非常接近1/e。事实上，没有必要做开启更高幂的硬操作。约翰·纳皮尔花了20年时间做了一个相当于数百万倍乘法的计算。亨利·布里格斯（英文：Henry Briggs（数学））建议纳皮尔用10作为基数，但没有成功。1624年，他用自己的方法部分完成了常用对数表的编制。

1649年，Alphonse Antonio de sarasa（英文：Alphonse Antonio de sarasa）将双曲线下的面积解释为对数。大约在1665年，牛顿推广了二项式定理。他逐项展开积分，得到了自然对数的无穷级数。关于“自然对数”的最早描述可以在尼古拉斯·墨卡托1668年出版的《对数技术》一书中找到。他还独立地发现了相同的级数，即自然对数的墨卡托级数。1730年左右，欧拉定义了指数函数和自然对数这两种互反函数，e在科学技术中得到了广泛的应用。通常不使用以10为基础的对数。以e为基，许多公式可以简化。使用它是最“自然”的，所以被称为“自然对数”。

我们可以从自然对数的出现来解释它是如何“自然”的。过去人们用乘法做乘法，很麻烦。对数发明后，乘法可以变成加法，也就是说：

当然，后来的数学家对这个数做了无数的研究，发现它在对数表中出现的种种奇迹不是偶然的，而是自然的或必然的。所以叫做自然对数基。

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