兔子生兔子递归算法 兔子数列的通项公式以及如何证明？

兔子数列的通项公式以及如何证明？

公式如下：1。递推公式：A1=1A2=1a（n）=a（n-1）a（n-2）（n>=3）2。通式：a（n）=（1/√5）*{[（1√5）/2]^n-[（1-√5）/2]^n}3。论证过程：（方法：数学归纳法）1。当n=1，A1=1时，这个例子成立；2。设n=k n=k，设n=k n=k，设n=k n=k，设n=k，设n=k，设n=k，设n=k1，设n=k1，设n=k1，设n=k1:a1=K（1=K 1=1=1=1=K 1=1=1=K 1=1=1=K 1=1=K 1=1=K 1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=（1=C（a^K a^（K-1）-B^K-B^（K-1））=C（a^（K-1）（1 a）-B^（K-1）（1 a）B）式中，1 a=a^2，1 B=B^2，故上式为：a（K1）=C（a^（K1）-B（K1））=（1/√5）*{（1^ 5）/2]^（K1）-[（1）-√5）/2]^（K1）}。天哪，我好累，哈哈。

兔子数列的通项公式以及如何证明？

公式：a（n=1=1A=1A，2=1A（n-1）a（n-2）（n>=3）

通式：a（n=1=1A，2=a（n-1）a（n-1）a（n-1）a（n-2）（n>=3）（n>=3）

！通式：a（n=a（n=1）a（n=1，A1=1，示例已设置；2.设n=k，当n=k时，命题已设置，也就是说：a（k）（k）=（1（k）（a（k）=（1（k）（a（k）=（1（k）（a（k）=（1（k）（a（k）=（1（k）=（1（k）=（1（k）=（1（a（k）=（1）（a（k）=（1（k）=（1）（1））^k-为了方便书写方法，让C=（1/{（1-{5）（1-勾选5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（1-（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5））（5） （5）（5）（5）（5）（5）（5）（5-5）/2，B=（1-滴答声5）/2（1/5）（1/5/5）（1/5/5/5/2）[（1{（1{（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（5）（1{（K 1））=C（a）（a（K（K）（K-K-K-K-K-1）（1）（1）（1）（1 a）（1）（1）（1）（1）（1 a）-a）-a）-a）-B（a）-B（a）-（1/√5）*{（1{（1{（K-5）/2]^（K-1）-（1-√5）/2]^（k1）}

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