全体超越数的基数是c 如何证明全体有理数组成的集合是可数集？

如何证明全体有理数组成的集合是可数集？

首先，由于定值函数的值可以取任意实数，所以它的基数不小于C；另一方面，从a到B的任意连续函数决定了所有有理数的值，并且有理数是可数的，所以可以得到实数序列。另一方面，由于实数序列是连续的，所以实数序列也决定函数，所以它的基数不大于所有实数序列的基数C。总之，从a到B的所有连续函数的基数都是C

全体超越数的基数是c 证明R上的全体开集的基数是c 证明无理数集的基数是c

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