函数求极值的方法 多元函数取极值的条件是什么？

多元函数取极值的条件是什么？

每个分量的偏导数为0是一个必要条件。充分条件是多元函数二阶偏导数的行列式为正定或负定。如果多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的，则需要进一步判断三阶行列式。如果多元函数的二阶偏导数的行列式是不确定的，则它不是极值点。设z=f（x，y）在点（x）处。，y.）和FX（x）的邻域中存在一阶和二阶连续偏导数。，y.），fy（x，y.）=0，设FXX（x）。，y.）=A，fxy=（x，y.）=B，fyy=（x，y.）=C，则f（x，y）在（x）中。，y.）如果（1）AC-B*B>0有极值，（2）AC-B*B

求函数z=z（x，y）的极值，该函数由方程f（x，y，z）=x2y2z2-2x2y-4z-10=0确定。在本文中，以下解决方案是以下解决方案：让您的以下解决方案：让您的以下解决解决方案：以下解决方案：让您的“Z 6 6 6”问题解决解决解决问题的以下解决解决方案：让您的以下解决方案：让您的计划计划、Z 6 6 6 6、Z 8706666；Z 8706868706870687068707068706 6 6 6 6 6 6 6 6 6、Z/8706 6 6 6 6 6 6、Z/68706868706870687068706870686868706 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Z₁=-2的值；

多元隐函数极值问题，谢谢各位？

三元函数u=f（x，y，z） 在约束条件下g（x，y，z）=0。一种是通过约束条件确定隐函数z=H（x，y），代入U=f（x，y，H（x，y）），成为二元函数的一个常见极值问题。这种方法要求方程确定的隐函数z=H（x，y）可以写成显式函数数，即z可以用x和y来表示，否则就很麻烦，容易出错，因为既要用复合函数求导数，又要用隐函数求导数。最后，你会感到困惑。要做到这一点，你应该解Z，把它代入原来的目标函数，并真正把它变成一个二进制函数。第二种方法是拉格朗日乘子法，显然不适合第一种方法。

多元函数的极值及其求法是怎样的？

这是由Hessian矩阵的适定性引起的。一个变量函数的二阶展开式类似于二次函数。它只需要判断系数的正负值，即二阶导数函数的正负值，就可以判断极值。二元函数二阶展开后，类似于二次型，二次型的（正、负）适定性需要使用阶主子式，即AC-B平方等

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