用Mathematica判定简单命题

1. 判定等式和比较数字大小

在Mathematica中，我们可以直接输入等式或者比较式来判断其真假。例如，要判断√2小于22是否成立，可以输入：Sqrt[2] < 22。又如，要比较123的321次方与456的123次方的大小，可以输入：123^321 > 456^123。

如果要比较一系列数字与0的大小，可以使用If函数。例如，对于数字集合{1, 2, -3, 0, -5, 6, -7}，我们可以输入：If[ < 0, "对", "错"] /@ {1, 2, -3, 0, -5, 6, -7}。然而需要注意的是，复数不能进行大小比较。

2. 从数集中提取满足条件的数

在Mathematica中，我们可以使用Select函数从一个数集中提取满足特定条件的数。例如，要找出大于7的数字，可以输入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, > 7 ]。要找出偶数，可以输入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, EvenQ[] ]。要找出除以3余2的数字，可以输入：Select[{5, 6, 7, 8, 9}, Mod[, 3] 2 ]。

另外，如果想要统计个位数字之和大于5的100以内正整数的个数，可以输入：Select[Table[n, {n, 100}], Total[IntegerDigits[]] > 5 ]//Length。

3. 列出前20个正整数并凸显素数

通过使用Table函数，我们可以列出前20个正整数，并通过设置样式来凸显其中的素数。例如，可以输入：Table[Style[n, If[PrimeQ[n], Red, Green]], {n, 20}]。这样就可以得到一个列表，其中的素数被标记为红色，非素数则为绿色。

4. 找出以特定字母开头和结尾的单词

在Mathematica中，我们可以使用Select函数和WordList来找出字典中以特定字母开头和结尾的单词。例如，要找出以字母p开头和结尾的单词，可以输入：Select[WordList[], StringTake[, 1] "p" StringTake[, -1] "p" ] // DeleteDuplicates。

5. 找出前50个素数中个位数不大于3的数

要找出前50个素数中个位数不大于3的数，可以使用Select函数和Prime来解决。例如，可以输入：Select[Table[Prime[n], {n, 50}], IntegerDigits[][[-1]] < 3 ]。

以上，我介绍了几个简单的实例，展示了Mathematica在命题判定上的应用。无论是处理等式、比较数字大小，还是从数集中提取满足条件的数，Mathematica都能够提供简便高效的解决方案。对于数学教师和研究人员来说，掌握并灵活运用Mathematica的命题判定功能将会极大地提高工作效率。

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。