三种正太性检验方法的区别

使用minitable进行正态性检验时，弹出的对话框中有三种正态性检验方法，它们分别是Anderson-Darling检验（A-D检验）、Ryan-Joiner检验（R-J检验）和Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）。这三种方法在正态性检验中具有不同的功效和适用范围，下面我们一起来学习下。

1. Anderson-Darling检验（A-D检验）

Anderson-Darling检验（A-D检验）是一种基于经验累积分布函数（ECDF）的算法，特别适用于小样本。A-D检验通过计算样本数据与特定分布（如normal、lognormal、exponential等）的拟合度来评估数据的正态性。A-D值越小，表示数据分布对特定分布的拟合程度越好。相比于K-S检验，A-D检验加重了对尾部数据的考量，具有更灵敏的优势。在minitable软件中选择Anderson-Darling检验，将执行正态性的A-D检验。

2. Ryan-Joiner检验（R-J检验）

Ryan-Joiner检验（R-J检验）类似于Shapiro-Wilk检验，是一种基于相关性的算法。R-J检验通过计算数据与数据的正态分值之间的相关性来评估数据的正态性。相关系数越接近1，表示数据与正态分布的拟合越好。A-D检验和R-J检验在正态性检验中具有相似的功效，而K-S检验的功效较弱。在minitable软件中选择Ryan-Joiner检验，将执行Ryan-Joiner检验以评估数据的正态性。

3. Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）

Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）也是一种基于经验累积分布函数（ECDF）的算法，但其最吸引人的特性是具有分布无关性，适用于任何连续分布。K-S检验通过计算样本数据的经验累积分布函数与假设数据呈正态分布时的期望分布之间的差异来判断数据的正态性。由于K-S检验对分布中心更敏感，且临界值并不依赖被测的特定分布，所以相对于A-D检验而言，其灵敏度较低。在minitable软件中选择Kolmogorov-Smirnov检验，将执行正态性的K-S检验。

总结

对于这三种正态性检验方法的结果，我们可以使用p值进行判断。一般来说，当p值小于0.05时，我们认为数据不符合正态分布，可以否定原假设，并断定总体呈非正态分布。在实际应用中，如果其中一种检验给出否定的结论，就应该判定该分布为非正态分布。然而，即使AD检验未通过，若其他两种方法能够通过，则可以把数据看作近似正态分布，因为其可以被视为近似符合正态分布，在样本数量较少的情况下，AD检验更适合作为正态性检验的选择。因此，在进行正态性检验时，可以根据具体情况选择适合的方法来评估数据的正态性。

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