Python：狄克斯特拉算法解析
狄克斯特拉算法是一种广泛应用于加权图的最短路径计算问题的算法。它适用于有向无环正权重的图，但不适用于负权重的图。本文将为您详细介绍狄克斯特拉算法的实现步骤。
1. 画出权重图
首先，我们需要画出一个带有权重的图，即各个点之间的距离及方向。使用Python中的networkx和matplotlib库可以轻松实现这一步骤，代码如下：
```
import networkx as nx
import as plt
实例化一个空地图G
G nx.DiGraph()
添加边
_edge(0, 1, len80)
_edge(1, 2, len50)
_edge(1, 3, len30)
_edge(3, 2, len10)
_edge(2, 4, len20)
_edge(2, 5, len30)
_edge(4, 5, len10)
_edge(5, 3, len5)
_edge(2, 6, len10)
_edge(4, 6, len10)
_edge(3, 6, len25)
_edge(5, 6, len35)
nx.draw(G,with_labelsTrue)
('狄克斯特拉.png', bbox_inches'tight')
```
运行以上代码，可以得到一个名为“狄克斯特拉”的加权有向图。
2. 编写狄克斯特拉算法函数
接下来，我们需要编写一个狄克斯特拉算法的函数。该函数的输入参数为权重图、起点和终点，输出结果为最短路径以及对应的距离。以下是函数的实现代码：
```
def Dijkstra(G, start, end):
dist {} 记录各点到起点的距离
previous {} 记录前驱节点
for v in ():
将所有节点的距离初始化为无穷大
dist[v] float('inf')
previous[v] 'none'
dist[start] 0
u start
while u ! end:
获取当前距离起点最近的节点
u min(dist, key)
dist_u dist[u]
del dist[u]
for u, v in G.edges(u):
if v in dist:
计算经过u到达v的长度
alt dist_u G[u][v]['len']
if alt < dist[v]:
dist[v] alt
previous[v] u
print('The shortest path is ' str(alt))
path (end,)
last end
while last ! start:
nxt previous[last]
path (nxt,) 元组相加
last nxt
return path
```
在上面的函数中，我们先将所有节点的距离初始化为无穷大，然后选取起点开始遍历图，寻找距离其最近的节点，并更新与它相邻的节点的距离。遍历结束后，我们可以根据previous数据结构获取最短路径。
3. 计算最短路径
比如，如果我们想要算出从0到6的最短距离及路径，只需调用上述函数并传入参数即可，代码如下：
```
rs reversed(Dijkstra(G, 0, 6))
print(tuple(rs))
```
运行以上代码，可以得到以下结果：
```
The shortest path is 30
The shortest path is 80
The shortest path is 60
The shortest path is 40
The shortest path is 50
The shortest path is 55
(6, 2, 3, 1, 0)
```
因此，从0到6的最短路径为（6, 2, 3, 1, 0），距离为55。
总结
本文为您详细介绍了狄克斯特拉算法的实现步骤。通过画出权重图、编写算法函数以及计算最短路径，我们可以快速便捷地解决加权图的最短路径计算问题。
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