如何在MATLAB中使用标量扩展、逻辑下标和find函数

标量扩展

MATLAB提供多种方法将矩阵和标量合并在一起，其中之一是通过减去标量来从矩阵中减去每个元素。举个例子，对于幻方矩阵A，其元素的平均值为8.5。我们可以通过执行B A - 8.5来生成一个列总和为零的矩阵。

逻辑下标

逻辑向量是根据逻辑和关系运算创建的向量，它可以用于引用子数组。假设X是一个普通矩阵，L是由某个逻辑运算生成的同等大小的矩阵。那么，X(L)表示X的元素，其中L的元素为非零。通过将逻辑运算指定为下标表达式，我们可以在一个步骤中完成这种下标操作。

举个例子，假设我们有以下数据集x：

x  [2.1 1.7 1.6 1.5 NaN 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 1.6 1.8];

如果我们想要删除缺失的数据，即使用逻辑索引删除NaN值，我们可以使用isfinite(x)，该函数对于所有有限数值返回true，对于NaN和Inf返回false：

x  x(isfinite(x));

现在，我们发现存在一个与其他项很不一样的观测值，即5.1。这是一个离群值。我们可以使用下面的语句删除离群值，即比均值大三倍标准差的元素：

x  x(abs(x-mean(x)) lt; 3*std(x));

标量扩展示例

再举一个标量扩展的例子，我们可以使用逻辑索引和标量扩展将非质数设置为0，以突出显示丢勒幻方矩阵中的质数位置。可以执行以下命令：

A(~isprime(A))  0;

find函数

find函数可用于确定与指定逻辑条件相符的数组元素的索引。最简单的形式下，find函数返回索引的列向量。通过转置该向量，我们可以得到索引的行向量。例如，再次考虑丢勒幻方矩阵，我们可以执行以下命令找到幻方矩阵中的质数的位置：

k  find(isprime(A))';

通过使用一维索引k，我们可以选取幻方矩阵中的质数的位置。例如，可以执行以下命令：

A(k)

当将k用作赋值语句的左侧索引时，矩阵结构将保持不变：

A(k)  NaN;

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