使用GeoGebra绘制指数函数图像
在中学数学教学中，可以使用GeoGebra这款开源软件来动态地表现函数曲线的变化过程。GeoGebra提供了丰富的工具和功能，可以方便地绘制函数图像，并且可以实时查看函数的变化轨迹。
下载并安装GeoGebra
首先，在Ubuntu 16.04的软件商店中搜索并下载安装GeoGebra。由于GeoGebra是用Java语言编写的，所以需要下载一些额外的内容。根据网络速度不同，下载和安装过程可能需要大约10分钟时间。
启动GeoGebra软件
安装完成后，在Ubuntu屏幕左侧的启动器栏上会出现GeoGebra的图标。点击图标即可启动GeoGebra软件。GeoGebra窗口上方有菜单和工具栏，左侧是“代数区”，右侧是主绘图区，窗口下方有文本输入框。
创建滑杆
为了绘制指数函数的图像，我们需要使用滑杆来控制函数中的参数。点击工具栏上的“滑杆”按钮（标有“a2”字样的按钮）左下角的下拉箭头，在弹出菜单中选择“滑杆”菜单项。然后，点击窗口中的任意空白位置，就会弹出“滑杆”对话框。
设置滑杆参数
在“滑杆”对话框中，可以设置滑杆的类型（数值、角度、整数等）以及其区间和动画等参数。在本例中，保持默认值即可。点击“应用”按钮后，GeoGebra的“代数区”将出现一个“a1”的自由对象，而绘图区则会出现一条带有一个圆点的直线，上方标注着“a1”。
绘制指数函数图像
在GeoGebra窗口底部的文本输入框中，输入指数函数公式“ya^x”，其中a就是之前设置的滑杆。输入完毕后按下回车键，GeoGebra的“代数区”将出现一个“f(x)1”的派生对象，而绘图区坐标系的X轴上方会有一条直线。因为滑杆的值当前为1，所以输入的函数“ya^x”实际上就是“yx”，也就是这条直线。
查看函数变化轨迹
现在，通过拖动滑杆上的小圆点将其值改为2。你会发现绘图区坐标系中的直线变成了曲线，因为此时函数变成了“y2^x”。在GeoGebra的“代数区”中，右键点击“f(x)2”的自由变量，在弹出菜单中选择“显示移动轨迹”。
当你再次拖动滑杆回到值为1的位置时，你会注意到在滑动过程中，GeoGebra绘图区坐标系中留下了函数曲线的变化轨迹。这使得我们可以非常直观地观察到函数随参数变化而产生的变化。
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