如何在几何画板上构造过三点的抛物线？
抛物线是一种重要的数学曲线，广泛应用于各个领域。在平面直角坐标系xOy中，如果已知三个点A、B、C，并且要求构造一条经过这三点的抛物线，使其对称轴平行于y轴，该如何操作呢？下面我们将介绍具体步骤。
1. 定义坐标系
首先，在几何画板中点击“绘图→定义坐标系”，定义一个平面直角坐标系。这里需要注意的是，为了方便起见，可以将对称轴直接设置为y轴。
2. 量取ABC三点的坐标
任意取三个点A、B、C，然后依次选中它们，点击“度量→横坐标”和“度量→纵坐标”，分别度量它们的横坐标和纵坐标。这样就可以得到这三个点的坐标值。
3. 新建计算delta
根据抛物线的定义，我们知道其顶点在对称轴的顶部，因此可以通过求出三个点之间的关系来确定抛物线方程。具体操作是：新建一个计算，将其命名为delta或希腊字母Δ，在计算框中输入如图所示的内容。
4. 新建计算delta[x]
同样地，在几何画板中新建一个计算，将其命名为delta[x]或Δ[x]，并输入如图所示的计算内容。
5. 新建计算delta[y]
同理，在几何画板中新建一个计算，将其命名为delta[y]或Δ[y]，并输入如图所示的计算内容。
6. 新建计算delta[z]
再次新建一个计算，命名为delta[z]或Δ[z]，并输入如图所示的计算内容。
7. 新建计算a、b、c
最后，新建三个计算a、b、c，分别代表抛物线方程中的三个系数。这里需要注意的是，可以使用快速命名方法来命名这些计算。具体方法是，选中这三个计算，然后按快捷键“Alt ?”，在弹出来的框中输入小写的a、b、c即可。
总结：
以上就是如何在几何画板中构造过三点的抛物线的详细步骤。通过这些操作，我们可以很方便地求出抛物线的方程，从而更好地理解和应用这一重要的数学曲线。
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