使用几何画板画导函数图像及其切线

在计算数学中，理解导数的概念和绘制导函数图像是非常重要的。本文将介绍如何使用几何画板画导函数图像及其切线。

步骤1：绘制函数图像

首先，打开几何画板软件，并选择“绘图”——“绘制新函数”命令。我们以函数f(x) x^3 - 2x^2 1为例，输入该函数的解析式，然后点击确定。几何画板将会自动绘制出该函数的图像。

步骤2：创建导函数

选中新建立的函数f(x)的解析式，然后选择“数据”——“创建导函数”命令。几何画板会根据原函数的解析式自动计算并生成导函数f'(x)。你可以轻松地看到导函数的图像，它代表了原函数每个点的斜率。

步骤3：作出切线

选中原函数的图像y x^3 - 2x^2 1，然后选择“构造”——“函数图像上的点”命令，在函数图像上作出一个点A。这将成为我们后续绘制切线的起点。

接下来，选择“构造”——“导函数图像上的点”命令，并将点A拖动到导函数图像f'(x)上。几何画板会自动绘制出原函数图像上点A对应的切线。

总结

通过几何画板软件，我们可以轻松地绘制函数的图像，并计算出导函数的图像。通过在函数图像上作出点A，并将其移动到导函数图像上，我们还可以绘制出函数图像上相应点的切线。这样，我们能够更加直观地理解函数和导数之间的关系。

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