解密USACO 2.3.1最长前缀问题
在USACO竞赛中，经常会遇到各种有趣而复杂的问题。今天我们来探讨2.3.1版本中的一个关于最长前缀的问题。题目要求对给定的一个字符串组和一个字符串，找出最长的前缀，使得这个前缀可以由字符串组中的元素组成。
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背包问题的第一印象
当我们遇到这个问题时，可能会首先想到使用动态规划中的背包问题来解决。但事实上，有更巧妙的解法等待我们去发现。
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直接定义bool数组
其实，我们并不需要定义一个整型的dp数组，然后在其中存储前i个元素的最大值。我们可以直接定义一个bool数组，从前向后循环一遍，将能凑出的前缀都标记为1，其余初始化为0。
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反向遍历找出最长前缀
最后，我们可以从后向前遍历数组，找出最后一个值为真的位置，并输出其序号即可。通过类似以下代码实现：
```c
for (i size; i > 0; i--){
if(dp[i] true){
cout << i << endl;
break;
}
}
```
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完整代码实现
下面是一个C 的示例代码，展示了如何实现这个最长前缀问题的算法：
```c
include
include
include
using namespace std;
int main(){
freopen("","r",stdin);
freopen("prefix.out","w",stdout);
char s[200002];
string tmps;
int count0, flag0, size0;
string str[201];
cin >> tmps;
while(tmps[0] ! '.'){
str[count] tmps;
count ;
cin >> tmps;
}
while (!cin.eof()){
flag ();
for(int i 1; i < flag; i ){
s[size i] tmps[i - 1];
}
size flag;
cin >> tmps;
}
int i, j, k, tmpsize;
bool ok, dp[200002];
memset(dp, false, sizeof(bool)*200002);
dp[0] true;
for(i 0; i < size; i ){
if(dp[i] false) continue;
for(j 0; j < count; j ){
tmpsize str[j].size();
ok true;
for(k 0; k < tmpsize; k ){
if(s[i k 1] ! str[j][k]){
ok false;
break;
}
}
if(ok) dp[i tmpsize] 1;
}
}
for(i size; i > 0; i--){
if(dp[i] true){
cout << i << endl;
break;
}
}
return 0;
}
```
通过以上代码示例，我们可以清晰地了解如何解决这个最长前缀问题。希望这篇文章对你有所帮助！
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