Matlab中实现非线性函数拟合的步骤与方法
在Matlab中，实现一类非线性函数的最优拟合是一项常见的任务，可以帮助我们更好地理解数据之间的关系。下面将介绍如何通过编写程序实现这一目标。
新建脚本
首先，在Matlab中点击“新建脚本”以打开一个空白的代码编辑页面。接下来，可以编写以下示例程序：
```matlab
t (0:0.1:2)';
y [5.8955 3.5639 2.5173 1.9790 1.8990 1.3938 1.1359 1.0096 1.0343 ...
0.8435 0.6856 0.6100 0.5392 0.3946 0.3903 0.5474 0.3459 0.1370 ...
0.2211 0.1704 0.2636]';
plot(t,y,'ro')
hold on
h plot(t,y,'b');
hold off
title('Input data')
ylim([0 6])
```
然后按下“Enter”键执行代码，即可看到图形显示输入数据的散点图。
创建适合的函数
为了将指定的非线性函数拟合到数据中，我们需要创建一个名为`fitfun`的函数。该函数将根据给定的非线性参数（lambda）和数据（t和y）计算误差，并更新线。
```matlab
type fitfun
```
调用FMINSEARCH进行拟合
接着，我们需要对lambda参数进行初始估计，然后调用`fminsearch`函数来最小化FITFUN返回的误差，从而得到lambda的最终值。此外，我们还可以通过输出函数实时绘制拟合过程中的曲线。
```matlab
start [1; 0];
outputFcn @(x,optimvalues,state) fitoutputfun(x,optimvalues,state,t,y,h);
options optimset('OutputFcn',outputFcn,'TolX',0.1);
estimated_lambda fminsearch(@(x) fitfun(x,t,y), start, options);
```
执行以上代码后，您将会看到拟合结果的图形展示，其中包含了最优拟合所得到的曲线。
通过以上步骤，我们可以利用Matlab强大的数学计算功能，实现一类非线性函数的最佳拟合，帮助我们更准确地分析和处理数据。
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