利用网络画板构造Sierpinski分形

在计算机科学和数学领域中，Sierpinski分形是一种经典的几何图形，具有无限的重复自相似性。通过网络画板，我们可以轻松地构造出这种迷人的分形图形。

绘制基本形状

首先，在画布上作出三个不共线的点A、B、C。接着，找到每条边的中点，分别标记为D、E、F。这样我们就得到了一个初始的三角形形状。

设定迭代规则

接下来，我们要设置一个变量a，其最小值为0，最大值为6，增量为1，当前值为3。然后选中刚才创建的ABC三点，并按照特定的迭代规则进行变换。规则如下：A → ADE, B → DEB, C → EFC。也就是说，将每个顶点按照规则进行变换，并在新的位置上绘制新的三角形。

迭代绘制图形

在进行迭代绘制时，我们需要让所有的六个点（ABCDEF）都参与迭代过程，但最终只保留迭代的结果。通过不断的迭代，我们可以看到Sierpinski分形图形逐渐呈现出来。

观察迭代结果

随着迭代次数的增加，Sierpinski分形图形会变得越来越复杂和精细。当n等于6时，整个图形会展现出更加丰富多彩的细节和层次感，呈现出迷人的美学效果。

通过网络画板构造Sierpinski分形，不仅可以锻炼我们对几何图形的理解能力，还能够欣赏到数学之美。希望通过本文的介绍，读者们可以更加深入地了解和欣赏这一独特的分形图形。

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