使用Excel求解三元一次方程的解
在解决二元以上一次方程的问题时,使用Excel进行求解非常简单,只需调用“规划求解”工具箱即可快速得出结果。本文以求解三元一次方程为例,介绍运算步骤,你只需按照以下方法建立模板或保存为单独的工作簿,以后遇到类似问题就能迅速得出结果。
建立模板与输入参数
1. 在Excel文档中输入相关的参数。我们将x、y、z的数值分别存储在单元格B1、B2、B3中,并将第一个、第二个、第三个线性方程的运算结果依次显示在单元格B5、B6、B7中。
2. 给单元格B1、B2、B3分别赋初值1。根据方程模型,在单元格B5中输入公式“B1^2*B2-3*B3”,在B6、B7单元格中分别输入公式“4*B1-5*B2 6*B3”、“-7*B1 8*B2 9*B3”。由于给B1、B2、B3赋初值,单元格B5、B6、B7会根据公式计算出结果。
使用“规划求解”工具箱
3. 单击Excel的“数据”选项卡,再点击“分析”面板组中的“规划求解”按钮(部分版本可能在“数据工具”面板组下的“假设分析”按钮)。这将弹出“规划求解参数”对话框。
4. 在“规划求解参数”对话框中,先不用设置“目标单元格”和下方的单选项。单击“可变单元格”下方的空白框右边的按钮,此时对话框会收起。
5. 使用鼠标选择B1、B2、B3单元格。因为x、y、z的数值是可变的,所以选择这些单元格。再次单击空白框右边的按钮,展开“规划求解参数”对话框。
6. 在“可变单元格”下方的空白框中,你会看到显示"B1:B3",表示选择了B1、B2、B3单元格。接下来需要添加约束条件,点击“添加”按钮。
7. 在弹出的“添加约束”对话框中,选择B5单元格。根据第一个方程的约束条件(-4),在对话框中选择B5单元格,并在右侧下拉菜单中选择约束条件“”并填入-4,最后点击“添加”按钮。
8. 同样方式添加B6和B7单元格的约束条件。选择B6单元格,在右侧下拉菜单中选择约束条件“”并填入27,然后点击“添加”按钮。对于B7单元格,选择B7、约束条件“”和约束值66,最后点击“确定”按钮。
9. 返回“规划求解参数”对话框,你会看到“约束条件”空白框中显示了刚刚添加的三个约束条件。
10. 接下来设置“目标单元格”。在这里要特别注意,使用Excel规划工具求解方程,必须指定目标单元格。由于这是解方程的问题而不是求最优值,所以我们可以任意选择B5、B6、B7单元格中的一个作为目标单元格。本文选择B5单元格作为目标单元格,在下方的单选项中选择“值为”并输入“-4”,最后点击“求解”按钮。
11. 弹出“规划求解结果对话框”,选中“保存规划求解结果”并点击“确定”按钮,即可得出最终结果:x4,y5,z6。
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