如何在MATLAB中使用功能函数

在MATLAB中，有一些函数可以接受函数句柄作为参数，并基于另一个函数的运行结果进行操作。这种函数被称为“接受函数句柄的函数”。这样的函数可以用于各种任务，包括找零、优化、求积和解常微分方程等。

定义非线性函数

MATLAB通过定义非线性函数的文件来表示非线性函数。例如，以下是MATLAB中的一个简化版本的函数文件：

function y  humps(x)
    y  1./((x-.3).^2   .01)   1./((x-.9).^2   .04) - 6;
end

计算函数值

可以使用以下命令在指定区间内计算该函数在一组点上的值：

x  0:.002:1;
y  humps(x);

绘制函数图形

可以使用以下命令绘制该函数的图形：

plot(x, y)

从图形可以看出，在x0.6附近存在一个局部极小值。函数fminsearch可以用于寻找此函数的最小值，即在达到最小值时的x值。fminsearch的第一个参数是函数句柄，表示达到最小值时的函数，第二个参数是猜测的最小值的初始位置：

p  fminsearch(@humps, 0.5)

求积和积分

MATLAB提供了一些用于数值积分的函数，如quad和quadl。可以使用以下语句计算上述函数曲线下面的面积：

Q  quadl(@humps, 0, 1)

搜索零点

如果想在该区间内寻找函数的零点，可以使用fzero函数，例如：

z  fzero(@humps, 0.5)

结果表明在此区间外存在一个零点。

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