创建和编辑Delaunay三角剖分
Matlab中的delaunayTriangulation类提供了创建、编辑和查询Delaunay三角剖分的功能。Delaunay三角网是科学计算中应用最广泛的三角网，为解决各种几何问题提供了基础。本示例将展示如何使用delaunayTriangulation类来创建和编辑Delaunay三角剖分。
示例一：创建并绘制2D Delaunay三角剖分
在这个示例中，我们将计算并绘制2D Delaunay三角剖分，并将顶点和三角形标签一起绘制出来。
首先，在命令行窗口输入以下命令来生成随机的顶点坐标：
```matlab
x rand(10,1);
y rand(10,1);
```
然后，使用delaunayTriangulation函数创建三角剖分对象dt：
```matlab
dt delaunayTriangulation(x,y);
```
接下来，使用triplot函数来绘制三角剖分图并显示顶点和三角形标签：
```matlab
triplot(dt);
hold on
vxlabels arrayfun(@(n) {sprintf('P%d', n)}, (1:10)');
Hpl text(x, y, vxlabels, 'FontWeight','bold','HorizontalAlignment','center','BackgroundColor','none');
ic incenter(dt);
numtri size(dt,1);
trilabels arrayfun(@(x) {sprintf('T%d', x)}, (1:numtri)');
Htl text(ic(:,1), ic(:,2), trilabels, 'FontWeight','bold','HorizontalAlignment','center','Color','blue');
hold off
```
示例二：创建并绘制3D Delaunay三角剖分
在这个示例中，我们将计算并绘制3D Delaunay三角剖分。
首先，在命令行窗口输入以下命令来生成随机的顶点坐标：
```matlab
X rand(10,3);
```
然后，使用delaunayTriangulation函数创建三角剖分对象dt：
```matlab
dt delaunayTriangulation(X);
```
接下来，使用tetramesh函数来绘制三角剖分图：
```matlab
tetramesh(dt, 'FaceColor', 'cyan');
```
示例三：访问三角剖分数据结构
在这个示例中，我们将介绍两种访问三角剖分数据结构的方法。
首先，我们通过创建一个包含10个随机点的2D Delaunay三角剖分对象dt来演示。
```matlab
X rand(10,2);
dt delaunayTriangulation(X);
```
要访问三角剖分的连接列表，可以使用Triangulation属性：
```matlab
```
另一种访问方法是使用索引。例如，要查询第二个三角形的所有顶点，可以输入以下命令：
```matlab
dt(2,:)
```
如果只想查询第二个三角形的第三个顶点，可以输入以下命令：
```matlab
dt(2,3)
```
还可以使用类似的索引方法来查询前三个三角形的所有顶点：
```matlab
dt(1:3,:)
```
通过这些例子，我们可以看到如何使用delaunayTriangulation类来创建、编辑和查询Delaunay三角剖分。
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