手把手教你如何使用C语言函数递归
C语言是一种广泛应用于计算机编程的静态数据类型检查、支持多范型的通用程序设计语言。它可以支持过程化程序设计、数据抽象化、面向对象程序设计、泛型程序设计以及基于原则设计等多种程序设计风格。在系统开发、引擎开发等应用领域中，C语言是常用的编程语言之一，深受广大程序员的喜爱。
C语言数学库中的常见函数
C语言数学库提供了许多常用的数学函数，包括计算绝对值、取整、幂运算、三角函数等。下面将手把手教你如何使用几个常见的函数。
1. 鼠标双击或右击打开桌面上的Dev-C 软件，让其运行起来。Dev-C 是一个非常适合初学者使用的C/C 集成开发环境（IDE），它在Windows窗口运行环境下工作。这款软件遵守GPL许可协议分发源代码，集成了MinGW中的GCC编译器、GDB调试器和AStyle格式整理器等自由软件，具有强大的功能和清晰的界面分类。
2. 点击文件菜单，选择新建源代码。这时新建的代码文本还没有命名，是一个空文件。通过界面左上角的文件选项，选择另存为，将文件保存在电脑的任意位置。为了方便下次查找，可以将文件保存在桌面上或其他易于找到的地方。
什么是递归？
递归是指某个函数直接或间接地调用自身，将原问题的求解过程划分成许多相同性质的子问题的求解。小问题的求解很容易得到，而这些子问题的解构成了原问题的解。递归的总体思想是，将待求解问题的解看作输入变量x的函数f(x)，通过寻找函数g，使得f(x) g(f(x-1))，并已知f(0)的值，就可以通过f(0)和g求出f(x)的值。递归也可以应用于多个输入变量x、y、z等，只需要朝着出口的方向推进即可。
递归的特点
递归具有以下几个特点：
1. 递归式：确定如何将原问题划分成子问题。
2. 递归出口：递归终止的条件，即最小子问题的求解。可以允许存在多个出口。
3. 界函数：问题规模变化的函数，保证递归的规模向出口条件靠拢。
利用递归解决常见问题
下面通过两个例题，介绍如何使用递归思想解决实际问题。
例1：菲波那契数列。输入一个整数n，求菲波那契数列的第n项。
算法：设第n项值为f(n)，则f(n) f(n-1) f(n-2)。已知f(1)1，f(2)1，从第3项开始可以使用公式求解。
程序：
```c
int f(int n){
if(n1 || n2)
return 1;
else
return f(n-1) f(n-2);
}
```
例2：放苹果。输入m个苹果和n个盘子，问有多少种不同的放法。
算法：设f(m,n)为m个苹果，n个盘子的放法数目。先对n作讨论：
- 当n>m时，必定有n-m个盘子永远空着，对摆放苹果的方法数目不产生影响。即如果n>m，f(m,n) f(m,m)。
- 当n 1. 有至少一个盘子空着，相当于f(m,n) f(m,n-1)； 2. 所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响放法的数目，即f(m,n) f(m-n,n)。而总的放苹果的放法数目等于这两者之和，即f(m,n) f(m,n-1) f(m-n,n)。 程序： ```c int f(int m, int n){ if(n1 || m0) return 1; if(n>m) return f(m,m); else return f(m,n-1) f(m-n,n); } ``` 这些递归函数的出口条件说明如下： - 当n1时，所有苹果必须放在一个盘子里，返回1； - 当没有苹果可放时，定义为1种放法； - 递归的两条路，第一条是n逐渐减少，最终到达出口条件n1；第二条是m逐渐减少，当n>m时，返回f(m,m)到达出口条件m0。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
