Java动态规划算法求解最长有效括号子串长度

给定一个字符串s，其中只包含字符'('和')'，需要找出其中最长的有效括号子串的长度。本篇文章将介绍如何通过动态规划算法来实现这一目标。

实现算法步骤

1. 创建一个数组dp，其中第i个元素表示字符串s中第i个字符对应的有效括号长度。
2. 通过动态规划思想，填充上述dp数组：
   • 如果s[i]')'且s[i-1]'('，即括号串的样式为"(...)"，则dp[i]dp[i-2] 2。
   • 如果s[i]')'且s[i-1]')'，即括号串形如"...)..."，如果s[i-dp[i-1]-1]'('，那么dp[i]dp[i-1] dp[i-dp[i-1]-2] 2。

编写本地测试主方法

为了验证算法的正确性，可以编写一个本地测试方法来观察控制台输出结果是否符合预期。

运行本地测试主方法

执行本地测试主方法，并观察控制台输出结果，确保算法按照预期工作。

算法复杂度分析

整个算法只需遍历一遍字符串s，因此时间复杂度为O(n)，其中n是括号字符串的长度。同时需要创建一个长度为n的数组dp，所以空间复杂度也是O(n)。

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