使用MATLAB求解一元函数的最小值

在MATLAB中，我们经常需要求解一元函数的最小值。为了实现这个目标，我们可以使用内置的函数来建立函数表达式，并使用特定的方法来找到函数的最小值。

利用内联函数建立函数表达式

首先，我们需要建立一个函数表达式。在MATLAB中，我们可以使用内联函数来定义一个简单的一元函数。

```matlab

f inline('x^2 3*x - 5');

```

上述代码定义了一个一元函数 `f(x) x^2 3*x - 5`。你可以根据你的需求修改函数表达式。

求解区间内的最小值，返回最小值的横坐标

接下来，我们将使用MATLAB中的优化函数 `fminbnd` 来求解函数的最小值。此函数可以在给定的区间内找到函数的最小值，并返回最小值对应的横坐标。

```matlab

[x_min, f_min] fminbnd(f, a, b);

```

在上述代码中，`a` 和 `b` 是区间的上下界限，`x_min`是最小值对应的横坐标，`f_min`是最小值。

返回横坐标和最小值

如果我们希望同时获取最小值和横坐标，我们可以将 `x_min` 和 `f_min` 打包成一个结构体返回。

```matlab

result.x_min x_min;

result.f_min f_min;

disp(result);

```

上述代码将最小值和横坐标存储在一个结构体 `result` 中，并打印出结果。

总结

本文介绍了如何使用MATLAB求解一元函数的最小值。通过建立函数表达式并使用优化函数 `fminbnd`，我们可以快速找到一元函数在给定区间内的最小值，并获得最小值对应的横坐标。这些技巧在数学建模和优化问题中非常有用。

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