Statsmodels：快速入门

本文是系列文章的第二篇，旨在帮助大家快速入门并理解statsmodels库的工作过程。为了达到这个目的，我找到了一个很好的例子，并将其介绍给大家。下面我们将逐步介绍这个例子。

引入相关模块

在这个例子中，我们主要使用了pandas和statsmodels库。pandas的DataFrame类用于数据处理，statsmodels的回归分析模块（sm）用于进行回归分析，而模块用于生成设计矩阵。

获取数据

本例中所使用的数据保存在一个CSV文件中，并且可以通过pandas的read_csv函数方便地读取（URL链接：）。我们可以先查看数据的前五行，但由于数据的列较多，显示会有些混乱。因此，我们需要筛选出我们感兴趣的列。

下面是经过筛选后的数据：

（这里插入表格展示被筛选后的数据）

由于最后一行包含NaN值，我们需要使用dropna函数删除该行数据。

生成设计矩阵

我们建立的模型是y BX，因此需要分别求得y和X矩阵。而使用dmatrices函数可以方便地生成设计矩阵。

这是y矩阵：

（这里插入表格展示y矩阵）

这是X矩阵：

（这里插入表格展示X矩阵）

我们会发现分类变量已经自动转换成了哑变量。

OLS回归分析

OLS指的是普通最小二乘法，通过fit方法对回归方程进行估计，计算结果保存在summary中。

这是输出的模型估计结果：

（这里插入表格展示模型估计结果）

数据线性检验

接下来，我们要进一步检验数据是否适合使用OLS方法。首先，我们检验数据是否具有线性关系，而虚无假设是数据具有线性关系。我们可以使用Rainbow test来进行线性检验。

输出结果如下：

第一个值为F值，第二个值为P值。显然，我们未能拒绝虚无假设，即数据具有线性关系。

绘制偏回归线

最后，我们绘制偏回归线，观察数据点是否分布在估计得到的直线附近。下图展示了控制Region和Literacy后，Wealth对Lottery的回归关系。

（这里插入图表展示偏回归线）

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