python二分查找算法找出数字位置
一、原理
二分查找算法是一种分治思想的典型应用，它的核心思想是将查找范围不断缩小，直到找到目标或者确定不存在。具体步骤如下：
1. 将有序数组按照中间元素进行划分，得到左右两个子数组。
2. 如果中间元素与目标相等，则查找成功，返回下标。
3. 如果中间元素大于目标，则在左子数组中继续查找。
4. 如果中间元素小于目标，则在右子数组中继续查找。
5. 重复以上步骤，直到查找范围为空，表示目标不存在。
二、实现步骤
下面是Python中二分查找算法的实现步骤：
1. 定义一个函数binary_search，接收三个参数：有序数组arr、目标数字target和搜索范围的起始位置start。
2. 判断搜索范围是否为空，如果为空则返回-1，表示目标不存在。
3. 计算搜索范围的中间索引mid。
4. 如果中间元素等于目标数字，返回mid。
5. 如果中间元素大于目标数字，递归调用binary_search，在左子数组中继续查找，搜索范围为start到mid-1。
6. 如果中间元素小于目标数字，递归调用binary_search，在右子数组中继续查找，搜索范围为mid 1到end。
7. 重复以上步骤，直到找到目标或者确定不存在。
三、代码实例
下面是一个示例代码，演示了如何使用Python实现二分查找算法：
```python
def binary_search(arr, target, start0):
end len(arr) - 1
if start > end:
return -1
mid (start end) // 2
if arr[mid] target:
return mid
elif arr[mid] > target:
return binary_search(arr, target, start, mid-1)
else:
return binary_search(arr, target, mid 1, end)
arr [1, 3, 5, 7, 9, 11]
target 7
result binary_search(arr, target)
if result ! -1:
print("目标数字在数组中的位置为", result)
else:
print("目标数字不存在于数组中")
```
以上代码会输出"目标数字在数组中的位置为 3"，表示目标数字7在数组arr中的索引位置为3。
结论：
Python中的二分查找算法是一种高效的搜索方法，适用于有序数组。通过将查找范围不断缩小，可以快速定位目标数字在数组中的位置。在实际应用中，可以根据自己的需要进行相应的调整和扩展，以满足不同的场景需求。
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