mfc中如何画曲线 如何证明蝴蝶定理？纯几何？
如何证明蝴蝶定理？纯几何？
P是⊙O的弦AB的中点，过P点引⊙O的两弦CD、EF，连结DE交AB于M，连结CF交AB于N。efgd：MPNP。
【总结】设GH为过P的直径，FF'F，显然‘∈⊙O。又P∈GH，∴PF'PF。∵PFPF‘，PAPB，∴∠FPN∠F'PM，PFPF‘。
又FF'⊥GH，AN⊥GH，∴FF‘∥AB。∴∠F'PM∠MDF‘∠FPN∠EDF'
∠EFF‘∠EDF'180°，∴P、M、D、F‘四点共圆。∴∠PF'M∠PDE∠PFN。
∴△PFN≌△PF‘M，PNPM。
【评注】就像结论为：三角形的三边半径为R的⊙O内一弦AB上的点P，过P作两条相触弦CD、EF，连CF、ED交AB于M、N，.设OPr，P到AB中点的距离为a，则。（解三角形法可证明：借用后的曲线系知识）
证明：任何面积＝1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不大于4十．【总结】四边形的周长和对角线的长度和混在一起令人伤脑筋，我们可以从特例实际考察起：先考虑到面积为1的正方形，其周长恰为4，对角线之和为2即．主要考查面积为1的菱形，若两对角线长记为l1、l2，这样的话菱形面积Sl1·l2，知
l1l2≥22，菱形周长：l4≥24。
从而，是可以猜想：对一般的凸四边形也可将其周长和对角线长度和能分开确定．
【相关证明】设ABCD为正二十边形一个面积为1的凸四边形，其无关线段及角标如图．则
SABCD(eggffhhe)sinα
≤(ef)(gh)≤，
∴efgh≥2，即对角线长度之和不小于等于．
∴abcd≥4，即周长不大于14．
综上所述，结论得证，
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MFC程序么？要是是，这样的话：假如是标准出圆椭圆，AngleArc或是Circle函数如果不是是折线，PolylineTo假如是是可以换算的曲线，用点在不手工绘制（循环）SetPixel其它规则曲线，学习OpenGL吧
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