知乎消息数字提醒在哪儿开启 大家有什么有趣的APP推荐吗？
大家有什么有趣的APP推荐吗？
一个人也能玩别扭的app，推荐这15款！你越擅长独处，就越容易感到充实和满足。这15款适合独处的app，帮助我接纳了自己，让我不再害怕孤独。
学会与自己相处后，我发现我不 I don'我似乎不必取悦他人。希望每个女生都能在社交和独处之间找到平衡。
寂寞的时候，可以静静地听一首歌，浏览一篇文章，读一首诗，感受旋律和文字带来的力量，远离纷繁复杂的世界，进入一段惬意的独处时光。
懒饭也要照顾好自己。这个APP会每天推送简单易用的美食。可以跟着视频，解锁不同的美食做法。完成后可以上传照片，记录美好的烹饪回忆~
一个人睡着了，就可以打开日常的梦境，跟着音乐，进入奇妙的梦境世界。学习的时候可以开一个情景剧，在沉浸式的asmr里和主播一起进图书馆自习，缓解内心的孤独，不再感到孤独。
Doing有番茄钟和正计时模式可供选择。对焦后系统会屏蔽手机的消息通知，避免被外界信息干扰，分散注意力。还会以统计图的形式记录不同阶段的集中状态。
生活在这里汇集了优秀的室内设计师。你可以咨询设计师 的设计案例和装修报价，找到理想的设计师，装修你的小屋，并与其他用户分享装修经验，寻找装修灵感。
It 去参观一个有趣的关于VART的展览也是一个不错的选择。;一个人的周末~你可以搜索你所在的城市，寻找有趣的艺术展，近距离感受艺术，并记录下你对展览的感受，分享你的经历。
卡片日记是一个简单易用的日记工具。哪怕只是用几句话记录自己的生活，也是很美好的。还可以将每张卡片搭配不同的颜色，打造出一个漂亮独特的日记本。
平行世界和名字一样。这个APP就像一个小小的平行世界。你可以在上面记录你的感受，向邮局倾诉你的烦恼，接收别人的回复和回答，感受灵魂的碰撞。
让生活的快乐翱翔。在平凡的生活中也隐藏着许多微小的幸福~这7款应用都能增加生活的幸福感，所以不要犹豫。;不要错过它！
吃相机大概是吃货们吃到好吃的最大幸福吧！这个APP是专门拍摄美食的，有30个构图辅助。即使你拍一张小白的照片，你也可以很容易地找到最佳角度，拍出最美味的食物！
Kapoo这个APP就像一个爱情日记。可以通过拍照、写日记等随时记录和男朋友在一起的快乐。每天完成录制任务后，还会获得一份爱心奖励。可以买道具和男朋友一起装扮一个自己爱的小屋~
LUZMO这款相机专注于胶片质感，它具有有了写实的胶片色调，一拍就能拍出像胶片一样漂亮的照片。此外，它还拥有广角镜头、前置镜和其他不同的镜头，可以自由切换，调节想要的感觉。
Lazyshare对于喜欢画画的朋友来说，这个APP一定不能错过。它拥有数千种优质画笔、字体和色卡，可以满足我们不同类型的绘画需求，也可以直接导入到procr
整数的计算方法？
首先我们定义一个整数的平方根从非负整数映射到非负整数的函数:我们可以用乘法线性搜索或者二分法搜索得到平方不超过的最大根。通过平方数的数列，我们在线性搜索中只能使用加法，因为两个完全平方数之差是一个奇数列:uint 32 _ t is qrt 0(uint 32 _ t n){ uint 32 _ t delta 3；for(uint 32 _ t square 1；平方n；△2)方三角；返回delta/2-1；}因为问题是关于大整数的，所以我们要把大整数的位数()考虑进去。线性搜索需要多次迭代，每次迭代的加法都需要时间。然而，最坏情况下的二分搜索法需要多次迭代，并且每次乘法都需要时间。但有些数值方法(如牛顿迭代)只适合计算近似，还涉及除法。让 咱们换个思路，参考文章整数平方根。平方根的计算方法类似于长除法。在二进制中，只需要比较和减法。32位无符号整数的C实现如下:uint 32 _ t is qrt 1(uint 32 _ t n){ uint 32 _ t余数0，根0，除数；for(size _ t I 0；i 16i ) {根1；保持der 2；余数| n 30N2；//从n除数(根1) 1中提取2 MSBif(除数余数){余数-除数；根；} }返回root这种方法的迭代次数是次(一个整数有多少位)，每次迭代的加、减、移位、比较都是一样的。总时间和时间复杂度低于线性和二分搜索法。由于除数和根的关系是固定的，如果空间是一个考虑因素(考虑大整数或硬件实现)，可以把这种形式改为节省除数的存储:uint 32 _ t is qrt 2(uint 32 _ t n){ uint 32 _ t remainder 0，root 0；for(size _ t I 0；i 16i ) {根1；根；余数2；余数| n 30N2；//从n if(根余数){余数-根)中提取2 MSB根；} else-root；}返回根1；}接下来我们用C 11泛形式写这个算法，接受任何无符号整数类型:Template TypeName T T I SQRT(Const T N){ T Remainer { }，root { }；auto bit count is qrt _ traits t::bitcount(n)；for(size _ t I bit count；I 0；){ I-2；根1；根；余数2；余数| isqrt _ traits t::extractwobitsat(n，I)；if(根余数){ remainder-root；根；} else-root；}返回根1；} T需要支持、、前缀、前缀-、| uint8_t，还需要提供一个isqrt_traitsT来提取两个额外的操作。对于内置的无符号整数类型，它的一般是qrt_trait。s是这样的:template typename tstructi sqrt _ traits { static _ ass: : is _ unsign: : value，泛型i sqrt只对无符号类型)；//两个静态大小的倍数的位数_ T bit count(const T n){ T a(n)；size _ t count 0；while(a 0){ a 2；计数2；}返回计数；} //提取i 1，I位静态uint 8 _ T extractwobitsat(const T n，size _ T I){ return static _ castuint 8 _ T((n I)3)；} };在isqrt2的每次迭代中，我们通过移位得到两个比特，而在isqrt中，我们使用extractwobitsat(n，I)得到第1个和第1个比特。这个变化是因为可以直接从一个大整数中获取一个比特，而不需要复制另一个大整数进行移位运算。这里的BitCount()其实可以简单的返回siz: : Vector U . U一般可以设置为uint32_t或者uint64 _ t .并添加十六进制流输出:template typename U class biguint {public: biguint(): v { 0 } { } biguint(std: initializ: v(init){ } biguint运算符(siz: v){ U outBits x(unitBitCount-shift)；x(x shift)| in bits；inBits outBits} if(in bits)v . push _ back(in bits)；返回* this} biguint运算符(size _ t shift){ assert(shift unitBitCount)；u in bits 0；for(auto itr v . r begin()；itr！();itr){ U outBits * itr(unitBitCount-shift)；* itr(* itr shift)| in bits；inBits outBits} if(()0)v . pop _ back()；返回* this} biguint运算符|(uint 8 _ t RHS){ v[0]| RHS；返回* this} biguint运算符-(const biguint RHS){ ass: 0；u以前的v[I]；v[I]-r in borrow；inBorrow v[i]上一页1 : 0；} assert(in borrow 0)；while(()1()0)v . pop _ back()；返回* this} biguint运算符(){ for(auto x : v)if(x！0)返回* this五. push _ back(1)；返回* this} biguint运算符- () { ass: v)if(x-！0)返回* this返回* this}布尔运算符(常量大uint RHS)const { if(()()){ for(auto I()；I-0；)if (v[i] rhs.v[i])返回tru:e CHO 23-@ . com:e CHO 25-@ . come stream OS，const biguint x){ auto f(OS . flags())；OS 0x std:: hex；for(auto itr x . v . r begin()；itr！();itr)OS * itr；OS . flags(f)；返回OS；} friend struct is qrt _ traitsbiguint；privat:静态常量size _ t unitBitCount siz:: vectoru v；};并为biguintU提供一个iSqrt _ Traits:Template TypeName ustrct iSqrt _ Traitsbiguintu { static size _ t bit count(const biguintU n)。{ r::itbitcount *(()-1)is qrt _ traitsu::bitcount(())；} static uint 8 _ t extractwobitsat(const biguintU n，size _ t I){ return static _ castuint 8 _ t((n . v[I/biguintu::munitbitcount)(I biguintU::unitBitCount))3)；} };我简单测了一下45765和50！int main(){//floor(SQRT(45765))213 STD : : Cout I SQRT 1(45765)STD : : : : cout isqrt 2(45765)std: : : : cout isqrtunsign: : endl；// 50!49 eebc 961 ed 279 b 02 B1 ef 4f 28d 19 a 84 f 5973 a1d 2c 7800000000000//楼层(sqrt(50！))899310 e 94 A8 b 185249821 ebc: : cout is qrt(biguintuit 32 _ t { 0x 00000000，0xd2c78000，0x4f5973a1，0xf28d19a8，0xb02b1ef4，0x961ed279，0x 49 eebc })std: echo 54--} output $ g-stdc 11-o isqrt isqrt . CPP ./isqrt 213 213 213 0x 899310 e 94 A8 b 185249821 ebce 7050！平方根(sqrt(50！))在十六进制匹配(知乎插入的网址有bug)。原代码在大整数平方根github。注意:还没有完全测试过。-更新1:按@计算提示大海无边，时间复杂度的顺序应该是-更新2: I sqrt 0()之前有错误，感谢@LOOP反馈。
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