python求幂运算符 程序员需要学好数学吗？为什么？
程序员需要学好数学吗？为什么？
什么是数学
简单，我觉着有必要说明再看看什么是数学！数学就是乘法么？当然不是。但是要要只能说明，数学在任何行业都是有用处的，在程序员这个行业越发尤其明显。有的人会说，我生活中也用不了而且深的数学知识，我都会个加减乘除，有一点也不耽误了生活啊！比较复杂到复杂计算出不另外计算器呢么？那我们为么要学数学？
数学还能够培养人的逻辑思考能力数学还能够重视培养收集信息、归纳类比、直觉地判断、确立模型和计算精确计算能力
程序员是否需要一定要想学好数学才能干活的人？以我十多年行业经验，我觉着不一定，这个问题因岗位而异，因工作内容而异，程序员也分好多种。程序员也统称基础web程序员、架构师、数据科学家或则在大厂拧螺丝的程序员等等。
什么样的程序员需要挺好的数学能力？
不过想想，有很好的数学基础的程序员是吃香的。紧随其后，算法工程师、大数据工程师、人工智能、云计算类的工程师。这一类的工程师招聘需求，无一不对数学有很高的要求。所以我这一类的人才，年纪轻轻再次进入大厂就30万浅色，紧接着经验的增长，能力能提高，有可能工作好5、6年就年薪直逼百万。不过，这一类程序员的学习成本也极高的！可参考下图：
还有没有不必须很强数学能力的程序员类别？
先排除上面的一类软件工程师，也先排除一些高度精密计算行业的软件工程师，下面的这些软件开发者，通常来说不不需要挺好的数学能力就可以工作。委婉的说就是这一类程序员，数学能力强是最好是的，数学能力不强也能干！干得好不好啊因人而异吧，有可能你应该是行业知识业务水平高的程序员，在你的行业你确实是很啊的存在！
web开发前端程序员：这一类的程序员大多来说，需要的数学知识较低。不不需要有很强的归纳数据，最精确算出的能力。这一类别的程序员，反而要比较好的创意能力、创新思维和实践动手能力。对数学的要求却不是高。非一定高度精密计算行业的软件开发程序员：这是一种很小的类别，大概30%程序员正处于这个类别。正常情况来说，给各个企业变更土地性质OA系统，办公系统，仓储系统的这一类民间开发的面向企业用户、用户的程序员。这一类的程序员要注意以业务偏于，技术主辅结合，大多数来说也不不需要很强的数学能力。反而对沟通能力、需求收拾好能力、需求理解能力有很高的要求。就算在架构急切度极高的互联网企业，也又不是所有的程序员都要有很不错的数学能力才能工作。大部分的互联网公司全是面试造火箭，入职时拧螺丝。如果没有你学历及毕业院校比较好好，面试过程又刚巧谈得来，荣幸能够混在里面的话，数学能力不行的话也这个可以混的！笔者就有很多这样的朋友！
确实说这一类的程序员大多不要很好地数学能力就可以不工作，但是我说了：“数学是一种锻练逻辑思维能力的学科,而强大这种能力的人会永远都不吃香”，如果不是你想在程序员这个行业不断地的向上升攀升，数学能力那就是需要品！
大数相乘，快速算法？
换算乘法运算是有飞快算法的，并不是三个一个蛮力乘上去的。诸如想算2^10000，计算机先算2^5000，再算两次平方，即两个数的乘法。而目的是可以计算2^5000，计算机会先算2^2500再算两次平方。这个算法叫迅速幂算法，对于2^N的计算，如果其实有时候乘法的时间复杂度是O(1)的话，那整体的时间复杂度只有O(logN)级别。
一般来说，目的是实现程序快速幂算法，简单把指数做二进制意思是，例如你要算A的23次方，这个可以把23分解为16421。然后把换算BA^2，CB^2A^4，D(C^2)^2A^16。结果结果为ABCD乘积。
但这里乘法的急切度并不是O(1)，而且它是无穷精度的，也就是所谓的大数乘法。大数乘法也有很多算法，最简朴的，带有手算的方法，急切度是O(N^2)，其他一些方法有治于法，复杂度O(N^1.58)，FFT方法，紧张度O(NlogNloglogN)等。飞速幂的O(logN)次大数乘法中，最奇怪的唯有第三次，也就是2^5000的那次，前面的奇怪度几何级数衰减作用，所以整体奇怪度也就是最后一次机会计算出的复杂度。如果你用FFT方法的话，奇怪度也就是比线性多了一点点，好象计算机上只要算算看就不出来了。
CPU没有疾速运行是因为这个程序只用了1个核心在做算出，而你没显示的是总的使用率，因为差不多会一直保持在四分之一的水平。
如何确定应用了偏移操作比较复杂Python大数运算的具体设计，我也不是很懂就差不多讲了。但原理上讲又是很可能的，要是用比特串储存大数的话，那你换算2^N只不需要在数组的第N位设置两个1，其余设置为0即可解决，那你装换到十进制是这段代码中最耗掉可以计算量的部分。
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