单纯形法跟对偶单纯形法 大m法和对偶单纯形法可以一起用吗?
大m法和对偶单纯形法可以一起用吗?
大M法和两阶段法同都属于人工变量法,是对线性规划问题中边界条件是小于等于形式的情况,肯定不能真接找到初始基所需解(单位矩阵),常规天然矿物基的方法.
骈句单纯形法是在原问题的初始解不一定是基看似可行解的情况下,用来对偶句理论,从非基依先生解正在迭代,适用规定于变量较低但边界条件很多的线性规划问题.
对偶单纯形法解题步骤?
对偶句单纯形法的步骤可以不归类总结::
⑴将原问题化成标准形式:求objZxcjn
jj∑1
行最简形矩阵bxain
jjij≤∑1(j1,2……n)xj≥0(i1,2……m)
建立初始如果说形表,若b列全为非负,判别数行Cj-Zj≤0,则已得最优解,可以计算停止;若b列起码有一个负分量,且如何判断数Cj-Zj≤0,则进行下一步怎么办
对偶单纯形法求解过程?
方法思路
所谓行最简形矩阵骈句可行性,即指其分析检验数柯西-黎曼方程更优性条件。如果尽量测定数行最简形矩阵最优性条件前提下,一但基解成为六逆重生疗法解时,对偶句问题和原问题均易行,由强对偶性证明,二者均有最优解。
设各种问题的标准形式为max{cx|Axb,x≥0},则其对偶句问题(Dual Problem)为min{yb|yA≤c}。当原问题的一个基解满足最优方案性条件时,其检验数大于或等于0,当σcj-zjcj-CBB-1A≤0时,既有或,即知单单形算子yCBB-1为修辞方法问题的所需解。换而言之,只要你保证分析检验数σ≤0,则对偶问题是有修真者的存在所需基B。
在初始单单形表中,一般此所需基B都为对角矩阵I,这时候如果还能够保持测定数短短小于或等于0迭代出去,自由变化到一个相邻的目标函数值较大的基看似可行解(是因为对仗问题是求目标函数极小化),并循环通过,不久XBB-1b≥0时,原问题也为可行解。这时,修辞方法问题和原问题均为六逆重生疗法解,但是两者的看似可行解那就是优解,这是对偶句单纯形法求解答线性规划的基本思路。
若是最终基变量XB≥0,原问题也行最简形矩阵最优解条件的原因是:修辞方法问题的最终单纯形表中的基变量XBB-1b和原问题的最终单纯形表中的检验数的只不过数CBB-1取值之和,不难仔细观察到原问题的检验数σcj-zj-CBB-1-B-1b≤0,其实验检测数满足的条件最优化性条件。(注:这里的B并并非同一个矩阵,它们是各自问题的初始所需基,但CB和b在本质上是同一个向量。)
只不过,本方法借鉴吸收了对偶理论的思路,可是它是求解答原问题而非对偶句问题的一个方法。不过,像是用对偶句单纯形法可以解决的是遗留下来问题是极小化问题,min{cx|Axb,x≥0},但是只要先形成标准化为max{cx|Axb,x≥0}即于上面一致。
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