提取函数有几种 二次函数怎么提取公式?
二次函数怎么提取公式?
这篇文章给大家能分享二次函数顶点坐标公式及其推到过程,供相关参考!
二次函数顶点坐标公式及推导过程
1二次函数顶点式及推导过程
二次函数的就像形式:yax^2bxc(a,b,c为常数,a≠0)
二次函数的顶点式:ya(x-h)^2kk(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)
推导过程:
yax^2bxc
ya(x^2bx/ac/a)
ya(x^2bx/ab^2/4a^2c/a-b^2/4a^2)
ya(xb/2a)^2c-b^2/4a
ya(xb/2a)^2(4ac-b^2)/4a
关于直线x-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2二次函数的其他表达式
交点式
[仅超出与x轴即y0有交点时抛物线,即b2-4ac≥0]
a,b,c为常数,a≠0,且a判断函数的开口说方向。a0时,开口说方向向上升;a0时,出声方向向外。a的绝对值可以不决定开口大小。a的绝对值越大突然开口就越小,a的绝对值越小出声就越大。
3二次函数的图像
1.二次函数图像是轴对称图形,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
a,b同号,函数图象在y轴左侧;a,b异号,对称轴在y轴右侧。
2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P(h,k)。
3.二次项系数a判断二次函数图像的突然开口方向和大小。
当a0时,二次函数图象向下便开口;当a0时,抛物线往上开口说。
|a|越大,则二次函数图像的开口说越小。
4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点特别注意:顶点坐标为(h,k),与y轴交于(0,C)。
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并非四舍五入,完全是大于或等于x值的大的整数,诸如3.7取整后=3,不不等于4;2.2取整后等于2.
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