matlab高斯迭代公式 数值模拟主要过程和步骤？
数值模拟主要过程和步骤？
目标，讲问题，可以确定背后的物理机制和过程，即确认应力应变，能量迁出，流体动力学，波，电磁场我还是其中某些的同盟协议作用，这做出决定了有哪些物理场，物理量，和物理性质要被决定出去。
第二步，依据什么物理机制和过程确立数学模型。这个数学模型说白了那是成堆成堆方程和公式，其中有以偏微分方程为代表的控制方程和其他能表达状态量之间，状态量和材料性质之间关系的只附加公式。至于，初始和边界条件也要可以确定下去，而且我们做研究的问题时总填写有限时间和有限空间大小的。
第十步，上述数学模型如果尤其简单方程和边界和初始条件，一般没有解析解（也就是用初等数学函数能表达的解）。于是，数值离散化方法方法就能上场了，最常见有有限单元法，不足体积法，和太远差分法等。这些方法所做的，就是把上成立在在不空间和时间之上的数学方程们离散成一个代数方程，好象有A*XB的形式。X是一个矩阵。如在有限元法中，X是在不足单元的顶点上的待求函数（因变量）的值，点的数量决定了X的矩阵大小。这里，在离散中又比较复杂了空间离散化方法（网格划分）和方程线性系统（转发动方程为代数方程）。有些方法如有限元法法者上述过程中会附加那些要求推导公式弱形式等。
第四步，有代数方程以后，我们还需要求解答它。这里面就有很多方法可供你选择，.例如直接法如高斯法和各种相同的迭代方法。就像即使我们是做求解器的，我们可以不用很多太麻烦的工具去求解释这个代数方程，而不需要再写一个求解器来求高人。诸如，在MATLAB中就可以在用一个再简单啊当然了的XAB命令来求高人。
第五步，求出知道一点之后，取决于你想干什么，像是我会想知道解在某一时刻在空间内该如何广泛分布的。诸如，要是我们做热传递结论，我们一想到温度这个因变量是如何其分布的。当然了，我们也很有可能会想明白了其他依赖于温度的材料性质如热传导系数和比热容的值，分布或者变化等。这些实际最简单算出都可以得到。像是的数值软件都提供至多基本上的后处理主要是用于不显示和一次性处理计算出结果。要是自己编程的话，我们也可以不使用第三方的后处理程序.例如Paraview等。有些偏数学和理论的同学，说不定又要做敏感性分析和误差总结，也就是看误差随某些变量和计算过程的变化，得以来常理推断模型，离散化方法方法，求解器等中的错误，误差，或则性能。
手算高斯赛德尔迭代法求解方程？
1.
用雅克比迭代法和高斯--赛德尔迭代法求高人a.方程组，取迭代初值[0;0;0]。
(1)
编程求解释，并与用数学软件求解答的结果对比。
(2)
实际考察迭代法的收敛性，若均收敛，差不多两种方法的收敛速度。
解：源程序：
①雅克比迭代法：组建函数文件jacobi.m
function[n,x]jacobi(A,b,X,nm,w)
%用雅克比迭代法求高人方程组Axb
%输入：A为方程组的系数矩阵，b为方程组右端的列向量，X为迭代初值组成的列向量，nm为大迭代次数，w为误差精度
%输出：x为易求的方程组的解所构成的列向量，n为迭代次数
n1;
mlength(A);
Ddiag(diag(A));%令AD-L-U,可以计算矩阵D
Ltril(-A)D;%令AD-L-U,计算出矩阵L
Utriu(-A)D;%令AD-L-U,计算矩阵U
Minv(D)*(LU);%计算迭代矩阵
ginv(D)*b;%算出迭代格式中的常数项
%下面是迭代过程
whilerfn
xM*Xg;%用迭代格式进行迭代
ifnorm(x-X,2)
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