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python中怎么实现两个指数幂相乘 大数相乘,快速算法?

浏览量:1315 时间:2023-04-21 21:38:16 作者:采采

大数相乘,快速算法?

有一个快速的算法来计算幂,而且不是蛮力乘法。比如计算2 10000,计算机先计算2 5000,再计算平方,也就是两个数相乘。为了计算2 5000,计算机会先计算2 2500,再计算平方。这种算法称为快速幂算法。对于2 n的计算,如果每次乘法的时间复杂度为O(1),则整体时间复杂度仅为O(logN)。

一般来说,为了实现快速幂算法,指数首先用二进制表示。比如要计算A的23次方,可以把23分解成16 4 2 1。然后计算CB^2A^4的BA^2。最后的结果就是ABCD乘法。

但这里乘法的复杂度不是O(1),因为是无限精度,也就是所谓的大数乘法。大数乘法也有很多算法。最简单的方法,类似于手工计算,复杂度为O (n 2)。其他方法还有分治法,复杂度为O (n 1.58),FFT法,复杂度为O (n logn logn)等等。在快速幂的大数的O(logN)次乘法中,最复杂的只有最后一次,也就是2 ^ 5000的时间,前面的复杂度呈几何级数衰减,所以整体复杂度也是最后一次计算的复杂度。如果用FFT的方法,复杂度比线性多一点,在通用计算机上随便算一下。

CPU没有全速运行是因为这个程序只使用一个内核进行计算,而你显示的是总利用率,所以很可能会保持在四分之一的水平。

移位运算是否涉及到Python大数运算的具体设计使用,我不 我对它了解不多。但原则上也是很有可能的。如果一个大数存储在一个位串中,2 n的计算只需要在数组的第n位设置一个1,其余的可以设置为0。然后转换成十进制是这段代码中计算量最大的部分。

python怎么查看函数参数?

在开发中,我们可以使用相关的插件或者Python内置函数。

分数次幂的运算怎么算?

分数幂的算法还是初中的幂的算法。乘以(除以)底数的幂,底数的幂不变,加上(减去)指数。

乘积的幂等于乘积中每个因子的幂的乘积。

幂,常数基数,指数乘法。比如:的1/3次方A * A的1/2次方和A的(1/3 1/2)次方的5/6次方

(ab)的2/3 A的2/3 b的2/3。

(A的2/3)的3/5次方* A的2/3 * 3/5次方。

乘法 算法 大数 复杂度

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