简述runge现象及常用的解决方法 龙格现象产生的原因？

龙格现象产生的原因？

在科学计算领域，龙格现象（Runge）指的是对于某些函数，使用均匀节点构造高次多项式差值时，在插值区间的边缘的误差可能很大的现象。

它是由Runge在研究多项式差值的误差时发现的，这一发现很重要，因为它表明，并不是插值多项式的阶数越高，效果就会越好。

分段插值法的优缺点？

分段插值的优点在于只要节点间距充分小，总能获得所要求的精度，即收敛性总能得到保证，另一优点是它的局部性质，即如果修改某个数据，那么插值曲线仅仅在某个局部范围内受到影响。

分段线性插值的算法简单，计算量小，然而从整体上看，逼近函数不够光滑，在节点处，逼近函数的左右导数不相等。克服了runge现象。

插值 节点 分段 现象 函数

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