什么叫有界的赋范空间的等价条件 拓扑学的基础学科有哪些？
拓扑学的基础学科有哪些？
拓扑学是一门重要的数学基础学科，它与代数一起构成了数学的两大支柱。如果说代数研究的是离散运算的一般理论，那么拓扑学研究的是连续映射的一般理论。与数学的其他分支相比，拓扑学是一门年轻的学科，它是在20世纪初从19世纪的几次发展中结晶为几何学的一个分支。拓扑学研究几何图形在任意变形后保持不变的性质。这些变形可以是压缩、拉伸或任意弯曲等。但是，在变形过程中，不允许产生新的点或将两个点结合在一起。也就是说，图形的相邻点在变形后仍然是相邻的，这叫连续性；另外，图形和变形点之间是一一对应的。所以要求这种变形是连续的，逆变换也是连续的。这种变换叫做拓扑等价或同胚。拓扑学有个形象的绰号——橡胶几何，因为如果图形是橡胶做的，很多图形都可以变成同胚图形。
拓扑学有许多不同的起源，这使它分为几个分支，主要是点集拓扑和代数拓扑。点集拓扑学，也称为一般拓扑学，是在源于Frech
c语言指针数组的用法？
一维数组指针
一维数组的指针直接将一维数组的第一个地址赋给指针变量，然后通过指针变量的操作逐渐输出一个。维度数组中每个元素的值。
例如:int a[20]
int *p
因为数组名相当于指针指向的一维数组的第一个地址(例如；le，a[0])，数组名可以直接赋给一个指针变量(比如pa)，不用加地址符号amp也可以让指针变量指向第一个元素的地址(例如pampa[0])，即pa等价于pampa[0](需要注意的是pa将数组第一个元素的地址赋给指针变量，而不是将数组A的元素值赋给指针变量)。
如果指针变量p指向数组中的一个元素，p 1指向数组中的下一个元素，p-1指向数组中的前一个元素。(注意:在执行p 1或P-1时，P的值不是简单的加1，而是增加了一个数组元素占用的字节数，比如float类型，每个元素占4个字节，所以P 1的意思是在P的地址上加4个字节，这样就可以指向下一个元素。)
这里a i和p i是等价的，也可以用数组名操作；
e
*(临时)*(临时)
二维数组指针
设int a[2][3]{{1，2，3}，{4，5，6}}
在二维数组中，数组名指向数组的第一个元素，但不是简单的元素，而是由多个元素组成的一维数组，所以数组名指的是二维数组第一行的第一个地址(即下标0的行)，1表示下标1的行，而由于数组名代表的是第一个元素的地址， A表示二维数组中a[0][0]的值，a 1表示A，a[0]等价于*(a 0)，a[1]等价于* (A1)，(A1) 1的值是ampa[1][1]。 要得到a[1][1]的值，需要取另一个值，即，(a[1] 1)或*(a 1)1)是a[1][1]的值。(注:(a i)相当于a[i])
记住二维数组名指向二维数组的第一行，而不是指向二维数组A[0][0]；
通过在指向行的指针前添加*将二维数组转换为指向列的指针，反之亦然，通过在指向列的指针前添加amp(例如，ampa[i]或a i指向行，而a[i]或*(a i)指向列)。
int (*p)[4]的定义是指指针变量p指向一个包含四个整数元素的一维数组，即二维数组中有四行元素。
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