median函数的功能 excel怎么求区间中心值？
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平均数有几种求法？
平均值的定义
对于实数序列:
定义:
算术平均值:
几均值:
此外，您还可以定义:
调和平均值:
二次平均值:
更一般地，可以定义p阶均值函数(p取广义实数集R ∨{-∞，∞})如下:
并且，使:
显然，有:
可以证明(略)M_n(p)是单调递增函数，即对于任意:
所以，很自然地:
平均值的几何意义
当n 2和a，a ≥ 0时，四个平均值有如下关系:
其中AB a，BC a，o为圆心，AC为直径。
首先，A (a a)/2 AC/2是圆的半径，而O是圆心，E是圆上的一点，所以线段OE是圆的半径，所以OE A；；
其次，由于ADC、ABD和ADC是直角三角形，根据勾股定理，有:
2个AD2 DC2
DB2 a2 AD2
DB2 a2 DC2
将最后两个方程带入第一个方程，得到:
2 2DB2 a2 a2
2DB2 2aa
分贝√[aa]
所以得到DB G；；
第三，OB OC-BC (a a)/2-a (a-a)/2，δδEOB是直角三角形。根据勾股定理，有:
EB2 OE2 OB2((a a)/2)2((a-a)/2)2(a2 a2)/2
于是有EB√[(a2)/2]Q；；
最后，因为δOFB和δDFB是直角三角形，根据勾股定理，有:
OF2 FB2 OB2
DF2 FB2 DB2
将两个等式相减，得到:
OF2 - DF2 OB2 - DB2
以及圆的半径OD-DF，所以OD-DF，代入上式得到:
(OD - DF)2 - DF2 OB2 - DB2
OD2-20d DF OB2-DB2
DF(OD2-OB2 DB2)/(2OD)[((a a)/2)2-((a-a)/2)2aa]/(a a)(2aa)/(a a)2/(1/a 1/a)
所以你得到了df H。
(以上证明很随意！在我的印象中，初中的平面几何有比较好的公式，可以让证明更加优雅简洁。)
在这四个几何关系中，A、G、H最早是由古希腊的毕达哥拉斯学派发现的，所以统称为毕达哥拉斯平均数。
平均值的使用
首先，算术平均适用于线性数列(或对称分布数列)，例如，等差数列:
有:
对于具体的等差数列:1，3，5，7，有:a1(4-1)/2×2 ^ 4。
对于数列的下标:1，2，3，4也是等差数列，所以有:
A 1 (4-1)/2×1 2.5
下面标为X轴，数列标为Y轴，可以画出下图:
我们会发现算术平均数落在数列的回归线上。
给定一组实数，按从小到大排列:
有奇数时，取中间数；
有偶数时，取中间两个数的算术平均值；
称这个数字为中位数。
对于1，3，5，7，中位数是(3.5)/2.4，对于1，2，3，4，中位数是(2.3)/2.5。很明显，对于几何级数来说，算术平均值就是中位数。
那么，几均适用于一系列的比例关系，例如，几何级数:
有:
对于具体的几何级数:2，4，8，16，有:G 2√[21] 4√2。
当然，你也可以得到算术平均值:
A (2 4 8 16)/4 7.5
男(4 8)/2 6
可以画出下图:
可以看出，几均数G正好落在回归线上，中位数M落在4 ~ 8点连线的中点上，接近几均数G，而算术平均数A误差很大。
最后，调和平均值适用于具有反比的序列，例如，速度序列:
将整个行程分成n等份，汽车每一段的平均速度测量如下:
求整条路的总平均速度。
让 s设每次行程的距离为r，那么每次行程花费的时间为:
此外，获得的总平均速度为:
速度系列的调和平均值为:
所以速度序列的调和平均值就是总平均速度。
另外，算术平均值也是一个非常重要的统计量，它对应的是随机变量X的数学期望(均值):
因此，在数理统计中被广泛应用。
重量平均数
上面的平均值是默认系列中的所有元素都同等重要。当需要反映元素的不同重要性时，就需要加权。加权一般用于算术平均，加权(算术)平均定义如下:
加权也可用于几均值，其定义如下:
(以上只是简单介绍了一般平均，但是在不同的领域，因为需要不同，有各种特殊的平均，比如金融领域的指数平均。)
我的数学水平有限，出错在所难免。欢迎各位老师批评指正。)
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