正方体的体对角线与面对角线垂直吗(正方体的体对角线和面对角线垂直？)

正方体的体对角线和面对角线垂直？

分析: ;的题目，并给出一个关于立方体对角线的问题。:立方体的对角线垂直于面的对角线吗？

立方体的对角线是指立方体的任意一个顶点与离它最远的另一个顶点之间的连线。这条线不垂直于立方体中的任何一个面，所以不可能垂直于任何一个面的任何一条对角线。因此，命题 "立方体的体对角线和面对角线是垂直的在题目中是一个伪命题。

正方体的体对角线和面对角线垂直？

立方体对角线与面对角线垂直证明方法:将对角线路径关于面对角线所在的面作投影，求出该投影即使正方形的另一面对角线与面对角线垂直，然后用投影定理证明。投影定理，也称为欧几里德 s定理，在直角三角形中，斜边上的高度是两条直角边在斜边上的投影的比例平均值，每条直角边是这条直角边在斜边上的投影和斜边的比例平均值。

正方体的体对角线和面对角线垂直？

平面的对角线垂直于平面的侧边和另一条对角线，所以平面的对角线垂直于这两条线所在的平面，物体的对角线就在这个平面内。

为什么正方体的体对角线垂直于面对角线所构成的三角形？

把物体对角线投影在每个平面上，投影一定是投影平面的另一个平面对角线。体对角线的顶点和投影点一定是一个立方体的一条边，垂直于体对角线的原面对角线的投影也垂直于上述边，所以原面对角线垂直于体对角线及其投影线形成的平面，所以面对角线垂直于体对角线。

在

正方体中，面对角线与体对角线总是垂直吗？

立方体ABCD-EFGH，平面对角线和体对角线的位置关系有两种情况:相交和垂直。

1.显然，平面对角线AC与车身对角线AG相交。

2.身体对角线AG和面部对角线BD相互垂直。以下事实证明了ag޴BD.

证明了:因为边GC޴faces ABCD，而AC是AG在平面ABCD上的投影，而BD޴AC，BD޴Ag.

正方体中，面对角线与体对角线总是垂直吗？

平面的对角线垂直于平面的侧边和另一条对角线，所以平面的对角线垂直于这两条线所在的平面，物体的对角线就在这个平面内。

如何证明正方体面对角线与体对角线垂直？

，这很简单，因为这个不同平面的对角线垂直于这个物体的对角线所在的平面，所以这个平面的对角线垂直于这个平面上的所有线段。

怎么证明正方体的体对角线和面对角线垂直？

证明步骤如下::1 .在脸部对角线所在的脸部拍一张身体对角线的照片。2.发现另一面是斜的。3.正方形的对角线互相垂直。4.用摄影定理证明，我不 t不知道，没记错，呵呵_希望能帮到你，呵呵_

对角线 角线 平面 投影 垂直

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