扫地的扫把为啥能立起来(扫帚为什么能立起来？这其中有什么科学道理？)

扫帚为什么能立起来？这其中有什么科学道理？

1.昨晚的扫把风暴起源源于一张来历不明的截图，如下。说的是NASA说这一天(2.11)是地球引力特殊的一天，也是扫把唯一能站起来的一天。

其实必须一目了然，扫把能不能立起来，跟NASA说的特殊引力没有关系。稍微懂点力学的人都能明白，扫帚能直立是因为它的结构。美国宇航局不能 再也受不了了，于是出来说:这只是一个基本的物体现象，每天都可以重复。

事实上，目前全网已经出现了大量的解析文字或视频。他们的解释是一个众所周知的原因:重心在接触面。但是，这个解释太粗糙了。这种解释毕竟只是日常生活经验的总结，远没有上升到理论层面。

2.特殊重力？我们都知道地球的运动其实有点复杂，公转和自转是同时进行的。那么2月11日，是不是地球处于一个特殊的位置，以至于地球上的引力进入了一个特殊的状态？首先，2月11日此时排除自转的影响，大概率是地球引力的影响 的革命。

这里我们要给出引力的公式，如下。其中g是引力常数，m和m分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。这个表达式告诉我们，引力只与MMR有关，因为G是常数。

对于地球上的物体，如扫帚，它们的质量是恒定的。所以影响因素只有M和r，地球本身的质量不变，唯一可能产生影响的是其他天体的引力，比如太阳和月亮。但一把扫帚不到1kg，扫帚到太阳或月亮的距离是十万八千里，它们的影响可以忽略不计。简单来说，地球上物体的引力是由地球本身支配的。这实际上排除了公转对引力的影响。

另外，地球其实是一个不规则体，地球上每一点的半径r其实是不一样的。所以根据万有引力公式，同一物体在各点的引力值会不一样。而地球的平均半径是6371km，地表那几千米的起伏对最终的重力值影响不大。至此，我们可以判断2月11日的地球引力完全没有特殊性。

3.平衡与稳定既然地球引力不特殊，那就意味着你实际上可以在任何一天竖起一把扫帚。所以，我可以 我不禁要问，扫帚是怎么站起来的？在分析这把扫帚之前，让 让我们简单介绍一下基本的机械原理。

上图是 "平衡与平衡。有这么一群人，对平衡非常敏感，能以奇怪的角度堆叠物体。看来他们不是。也许，实际上，它满足力学原理。

所谓平衡，其实不仅仅是物体的合力等于零，这只是条件之一。另一个合力矩等于零，也是必须满足的条件。我们通常说物体处于平衡状态，但只说两个力处于平衡状态，其实是不准确的。

平衡可以分为三种情况，如上图。很明显，第一个球不稳，会掉下来。第二个球很稳定，总是回到原来的位置。第三个球到处都很平衡。上面显示的平衡技术和垂直扫帚属于不稳定平衡。

4.扫帚站在平地上的分析正如别人所说，扫帚能站起来的一个直观原因是它的重力作用线穿过接触面。但是，这只是经验总结，远非高深的机械理论。

扫帚竖起后，受力如上图。很简单，只有重力和地面支撑。在这两个力的作用下，扫把的合力和力矩为零，所以可以保持平衡状态。

上图蓝色是扫把与地面的接触面，内叉是重力的作用线。只有当重力线位于接触面时，地面向上的支撑力才能形成一对相互抵消的力矩。如果重力作用线在外面，那么地面向上的力形成的力矩就缺少了另一个力矩来平衡。这是扫帚不会掉下来的力学原理。

因此，扫帚的重心非常重要。扫帚由扫帚头和扫帚杆组成，其中扫帚头较重。所以站起来后整体重心更靠近扫把头。正好满足重力作用线通过接触面的要求。

知道原理后，让 让我们来分析一下扫帚头。因为扫帚头毕竟是软的，直观上支撑直立扫帚不是很好。常见的扫帚头都是用塑料做成毛毛的形状。虽然薄，但也有一定的刚性，可以用一定的刮力来清洁。扫帚头的毛毛如上图所示受力。这种略微膨胀的毛毛实际上略微增加了接触面积，更有利于平衡。因此，只要扫帚头的毛毛整体向外扩张，而不是向内凹陷，那么扫帚就可以很容易地竖立起来。

5.总结2月11日，扫把上的重力和其他日期完全一样，没有什么特殊性。

扫帚能立起来，就是平衡的原因(合力和力矩为零)。

为了达到扫帚的平衡，扫帚头的毛毛必须直立或向外，而不是向内。

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