矩形对角线相等如何证明(矩形对角线相等有什么条件？)

矩形对角线相等有什么条件？

矩形、菱形

对角线相等的平行四边形是矩形。

有直角的平行四边形是长方形。

一组相邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

每条对角线平分一组对角线的平行四边形是菱形。

如果有三个空，实际上就有正方形。

因为正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形，所以当然是特殊的平行四边形。

正方形是将一组相邻的边加到长方形上。

或者在菱形的基础上加一个直角。

矩形对角线相等有什么条件？

只要

矩形对角线相等有什么条件？

对角线被

矩形的对角线相等且平分如何证明？

你可以在此基础上增加一些条件来证明:

条件一。对角线相等并互相平分的四边形；

条件二。对角线平分彼此且一个角是直角的四边形。

证明条件1[对角线相等且互相平分的四边形是矩形]

设在四边形ABCD，对角线AC=BD，AC和BD平分。证明四边形ABCD是矩形。

证明:

∫AC和BD平分，

∴四边形ABCD是平行四边形(对角线被二等分的四边形是平行四边形)，

∴AB=DC(等边平行四边形)，

AC = BD，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB(SSS)，

∴∠ABC=∠DCB，

∵AB//DC(平行四边形相互平行)，

∴∠ABC ∠DCB=180(两条直线平行且互补 内角)，

∴ 2 ∠ ABC = 180(等价替换)，

∴∠ABC=90，

∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有直角的平行四边形是矩形)。

扩展信息:

矩形判断:

1.有直角的平行四边形是长方形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个直角的四边形是矩形。

4.四个内角相等的四边形是矩形。

5.平行四边形是一个矩形，它的轴对称图形是连接对边中点的任意一组直线。

6.对于平行四边形，如果一个点到两对顶点的距离的平方和相等，则该平行四边形是矩形。

7.对角线被二等分且相等的四边形是矩形。

8.对角线被二等分且其中一个内角是直角的四边形是矩形。

四边形 矩形 平行 对角线 ABC

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