什么是对角占优矩阵(什么是主对角占优矩阵？)

什么是对角占优矩阵？

对角占优矩阵是计算数学中广泛应用的一种矩阵。经常出现在经济价值模型和反网络系统的系数矩阵中，出现在某些微分方程的数值解中。它在信息论、系统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等许多领域都有非常重要的应用。

矩阵中每个主对角线元素的模大于与其同行的其他元素的模之和。这个矩阵叫做 严格对角占优 ；对于列也是如此。

扩展信息:

如果a是严格对角占优矩阵，那么关于它的线性代数方程组有解。如果a是严格对角占优的，那么a是非奇异的。

若A是严格对角占优矩阵，则雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和0lω≤1的超松弛迭代法都收敛。

一个

什么是对角占优矩阵？

n阶方阵A，如果其主对角元素的绝对值大于同一行中其他元素的绝对值之和，则称其严格行对角占优。

严格对角占优和对角占优的区别？

定义:一个n阶方阵，如果其主对角元素的绝对值大于同行业其他元素的绝对值之和，则它是严格对角占优的。

对角占优矩阵是计算数学中应用广泛的一类矩阵。经常出现在经济价值模型和反网络系统的系数矩阵中，出现在某些微分方程的数值解中。它在信息论、系统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等许多领域都有非常重要的应用。

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