谢尔宾斯基地毯(用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法？)
用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法？
谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一种分形图形。谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本相似，不同的是谢尔宾斯基地毯使用正方形进行分形构造，而谢尔宾斯基三角形使用等边三角形进行分形构造。几何画板中的具体构建步骤如下：
1.打开几何画板软件，在平面上任意画一条线段AB，以线段AB为边长构造一个正方形ABCD。
2.以A点为缩放中心，将B点和D点缩放至1/3，得到E和F；以d为缩放中心，将A点和C点缩放至1/3，得到和h点，同理，得到I点、J点、K点和L点。把这些点连接起来，把正方形分成九等份。
3.点击“数据——新参数”新建一个参数n，值改为2。依次点击点A和B(注意：这两点是你先画的线段的两个端点)和参数n，按住shift键，点击“变换3354深度迭代”打开迭代对话框，选择点G和P，点击“结构”——“添加新映射”，选择点P和O，继续添加新映射，选择点O和J；f、M；氮、钾；a、E；e、L；l、B .(注意：中间不要点M和N)点击“迭代”完成迭代生产。
4.填充中间的正方形MNOP，测量MNOP的面积，选择测量结果和填充的正方形，点击显示——颜色——参数，在弹出的对话框中点击确定。
5.最后，选择所有点，按Ctrl H隐藏不必要的点。上述教程的索引来自：
希望能帮到你。
科赫曲线的背景？
1904年，瑞典数学家H.von Koch设计了一种类似雪花和岛屿边缘的曲线。
1915年，波兰数学家舍宾斯基(Shcherbinski)设计了像地毯和海绵一样的几何图形。这些都是解决分析学和拓扑学问题的反例，却是分形几何思想的源头。1910年，德国数学家豪斯多夫(Hausdorff)开始研究奇异集的性质和数量，提出了分形维数的概念。1928年，Bligan()将Minkowski的容量应用于非整数维，从而可以很好地对螺线进行分类。
1932年，庞特里亚金引入了盒维数。
1934年，Besekovic()更深入地揭示了Hausdorff测度和奇异集的分形维数的性质。他在Hausdorff测度及其几何的研究领域做出了重大贡献，从而产生了Hausdorff-Besekovic维数的概念。
此后，这方面的研究工作并没有引起更多的关注，先驱者的工作只是作为反例在分析与拓扑的教科书中流传。
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