0-1背包问题 dp1包是什么意思？
用蛮力法解决背包问题？
用蛮力法求解0/1背包问题，就是列出所有物品装入背包的所有可能性(背包问题的蛮力解法就是穷尽这些物品的所有子集，找出所有可以装入背包的子集，找出这些子集中价值最大的子集)。
0-1规划的理论意义？
0-1规划是整数规划的一种特殊形式。这种规划的决策变量只取0或1的值，所以称之为0-1变量或二进制变量，因为一个非负整数可以用二进制记数法表示为几个0-1变量。
0-1变量可以定量描述开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量之间的逻辑关系、顺序关系和互斥约束，因此0-1规划非常适合描述和解决人们关心的许多问题，如线路设计、工厂选址、生产计划、旅游购物、背包问题、、代码选择、可靠性等。
背包问题应用实例？
背包问题是一个组合优化的NP完全问题。
背包问题可以描述为：给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价格。如何在有限的总重量内选择才能让物品总价最高？
问题的名称来自于如何选择最合适的物品放入给定的背包中。
类似的问题经常出现在商业、组合数学、计算复杂性理论、密码学和应用数学中。
背包问题也可以描述为一个决定性问题，即在总重量不超过W的前提下，总价值能否达到V？它是由Merkle和Hellman在1978年提出的。
背包问题已经被研究了一个多世纪。早期的作品可以追溯到1897年数学家托拜厄斯丹齐格(tobias Dancziger)的早期作品，他指的是在不超载行李的情况下，将你最有价值或最有用的物品打包的常见问题。
背包问题的主要思想是假设某人有大量不同重量的物品。
这个人偷偷挑选一些物品放在背包里，加密消息。
背包里物品的总重量是公开的，所有可能的物品也是公开的，但是背包里的物品是保密的。
通过增加一定的限制，给出权重，列出可能的项目，是不可行的。背包问题是一个众所周知的不可数问题，背包系统因其快速的加密和解密速度而备受关注。
但是一次性背包系统大部分都被破译了，所以用的人很少。
dp1包是什么意思？
首先，fp1属于dp中的背包类型之一。
01背包是指只有两种状态的东西，选中和未选中，对应0和1。
在此之前，先说一下dp的两个特点：无后效性、子问题的重叠性和最优化原理。
无后效的子问题一旦确定，就不会改变，也不会因为后面更大的问题而改变子问题。
子问题的重叠本质归因于递归的优化。递归引起的新问题并不总是新的。有些子问题是重复计算和归属的，所以结果保存在一个表中，以获得更高的效率。
最优化原理确保问题及其子问题的解是最优的。
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