如何运用残差来分析数据(残差的分析？)
残差的分析？
“残差”包含关于模型的基本假设的重要信息。
如果回归模型是正确的，我们可以把残差看作误差的观测值。
它应该满型的假设，并具有一些误差性质。
利用残差提供的信息来考察模型假设的合理性和数据的可靠性，称为残差分析。
残差有很多种形式，以上是常见的残差。
为了进一步研究自变量和因变量之间的关系，人们还引入了偏残差。
此外，还有学生残差和预测残差。
以某个残差为纵坐标，其他变量为横坐标，作散点图，即残差图，是残差分析的重要方法之一。
通常横坐标有三种选择：(1)因变量的拟合值；(2)自变量；(3)当因变量的观测值为时间序列时，横坐标可以取观测时间或观测序号。
残差图的分布趋势可以帮助确定拟合的线性模型是否满足相关假设。
如残差是否近似正态分布，方差是否齐次，变量之间是否存在其他非线性关系以及是否还有重要的自变量没有进入模型。
当确定缺少一些假设时，下一步的问题是纠正或补救它们。
需要具体情况具体分析，探索合适的修正方案，比如非线性处理，引入新的自变量，或者考察误差是否具有自相关性。
方差分析结果怎么分析？
首先，看看残差(数据减去平均值)是否近似正态。如果是，可以直接分析。注意方差分析不需要原始数据的正态性，需要残差的近似正态性。
其次，方差分析对正态性要求不高。直方图上与正常值的中等偏差是可以接受的。或者对正态概率图主观判断，可以粗略地做成一条粗直线。
第三，数据可以转换。
看是否存在非均匀方差(往往非正态性与非均匀方差相关)。如果是，可以对数据进行幂变换，比如平方、根号、四次方、自然对数、倒数。直到数据回归到正态和等方差，残差通常会变成正态。
残差分析图的基本原理？
残差分析是通过残差提供的信息来分析数据的可靠性、周期性或其他干扰。用于分析模型假设是否正确的方法。所谓残差是指观测值与预测值(拟合值)之差，即实际观测值与回归估计值之差。
在回归分析中，实测值与回归方程预测值之差表示为。残差服从正态分布N(0，2)。(-残差均值)/残差的标准差，称为标准化残差，用 *表示。 *遵循标准正态分布n (0，1)。
实验点的标准化残差落在(-2，2)区间外的概率0.05。
如果某个实验点的标准化残差落在(-2，2)区间之外，则可以95%置信度判断为异常实验点，不参与回归线拟合。显然，有多少对数据，就有多少个残差。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
