2016 - 2024

感恩一路有你

谢尔宾斯基地毯(科赫曲线的背景?)

浏览量:1379 时间:2022-12-25 11:49:40 作者:采采

谢尔宾斯基地毯(科赫曲线的背景?)

用几何画板画谢尔宾斯基地毯的方法?

切尔宾斯基地毯是数学家切尔宾斯基提出的一种分形图形。切尔宾斯基地毯与切尔宾斯基三角形基本相似,不同的是切尔宾斯基地毯采用正方形进行分形结构,而切尔宾斯基三角形采用等边三角形进行分形结构。几何画板中的具体构建步骤如下:

1.打开几何画板软件,在平面上画任意线段AB,以线段AB为边长,构造一个正方形ABCD。

2.以A点为缩放中心,将B点和D点缩放至1/3,得到E和F;以D为缩放中心,将A点和C点缩放至1/3得到和h点,用同样的方法得到I点,J点,K点,L点。把这些点连接起来,把正方形分成九等份。

3.单击“数据——新参数”创建一个新参数N,并将值更改为2。依次点击A点和B点(注意:这两点是你先画的线段的两个端点)和参数N,按住shift键,点击“变换3354深度迭代”打开迭代对话框,选择点G和P,点击“结构”3354“添加新映射”,选择点P和O,继续添加新映射,选择O和J;f、M;氮、钾;a、E;e、L;l、B .(注意:不要点击中间的M点和N点)点击“迭代”完成迭代产生。

4.填充中间的正方形MNOP,测量MNOP的面积,选择测量结果和填充的正方形,点击显示3354颜色3354参数,在弹出的对话框中点击确定。

5.最后,选择所有点,按Ctrl H隐藏不必要的点。上述教程的索引来自:

希望能帮到你。

科赫曲线的背景?

1904年,瑞典数学家H.von Koch设计了一种类似雪花和岛屿边缘的曲线。

1915年,波兰数学家舍宾斯基(Shcherbinski)设计了像地毯和海绵一样的几何图形。这些都是解决分析和拓扑学问题的反例,却是分形几何的源头。1910年,德国数学家Hausdorff()开始研究奇异集的性质和数量,提出了分数维的概念。1928年,Bligan()将闵可夫斯基的能力应用于非整数维,从而可以很好地对螺旋进行分类。

1932年,庞特里亚金和其他人引入了盒维数。

1934年,Besekovic()对Hausdorff测度的性质和奇异集的分形维数给出了更深刻的见解。他在Hausdorff测度及其几何的研究领域做出了重大贡献,产生了Hausdorff-Besekovic维数的概念。

此后,这一领域的研究工作并没有引起更多的关注,先驱们的工作也只是作为反例流传在分析学和拓扑学的教科书中。

正方形 数学家 分形 参数

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。