动态规划背包问题 如何写动态规划状态转移方程？
贪心法和动态规划法的区别？
贪婪算法是一种策略，一种思想。没有固定的模式。比如最简单的背包问题，如果用贪婪的思想去做，可能会有很多性价比最高、价值最高、重量最轻的方法，但是你无法保证你选择的贪婪策略在所有情况下都是绝对最优的。动态规划的思想是对剩下的进行分而治之，把一个复杂的问题一个个分解成小问题，然后从每个小问题中得到最优解。典型的例子可以通过画塔问题的图来看。
动态规划基本原理？
动态规划是运筹学的一个分支，是解决决策过程最优化的过程。
20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼等人在研究多阶段决策过程的最优化时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。
动态规划的应用非常广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事和自动化控制。
在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题、复杂系统可靠性问题等方面取得了显著的成果。
动态规划问题为什么用逆序标号法？
对于同一个动态规划问题，逆序法和序贯法的解是相同的。动态规划法是将一个大问题转化为一个小问题，即重叠子问题，然后递归计算。不管是逆序还是逆序，问题的每一个可能的解，比如01背包问题，都要讨论每一个物品是否放进去。对于同一个问题，明显的解决方法不会改变，否则不代表一定有错误的方法。
动态规划问题为什么用逆序标号法？
标号法是一种优化算法，主要用于求解图的最短路径问题。可以说是动态规划，采用前推的方法，对图的每条边检测一次，不需要反复回溯搜索。
如何写动态规划状态转移方程？
利用动态规划方法解决问题的步骤
为了设计标准的动态编程算法，通常可以采取以下步骤：
划分阶段：
根据问题的时间或空间特征，将问题分为几个阶段。请注意，这些阶段必须是有序的或可排序的(即没有后退)，否则问题无法通过动态规划来解决。
选择状态：
问题发展到每个阶段的客观情况，用不同的状态表现出来。当然，状态的选择要满足无后效的要求。
决定并写出状态转换方程：
之所以把这两个步骤放在一起，是因为决策和状态转换之间有着天然的联系。状态转换是根据前一阶段的状态和决策导出当前阶段的状态。因此，如果我们做一个决定，状态转移方程就会被写出来。但实际上我们往往反过来做，根据相邻两段的状态关系来做决策。
写出编程方程(包括边界条件):
动态规划的基本方程是规划方程的一般形式表达。一般来说，只要确定了阶段、状态、决策、状态转换，这一步就比较简单。
这是我的信息。先看看吧。我不太懂无后效动态规划的理论，但大意是根据你划分的阶段，当前阶段的选择不会影响后面的阶段。
不懂也没关系。多做几道题，过段时间自然就知道了。
当然，学习DP要从简单到困难。先看了数三角之类的，然后学了背包九讲。你也可以试试。
数字三角问题
下图显示了一个数字三角形。三角形中的数字是不超过100的整数。现在规定从上到下，每一步都可以走左斜杠或者右斜杠。
38
810
2774
45265
假设一个三角形中的行数100，编程一条从顶层到底层的路径，使沿路径传递的数之和最大，文件sum.out输出最大值。
输入数据：从一个文件输入数据，文件的第一行是三角形的行数n。接下来的n行是从上到下每一层的数字。
分析：
如果得到一条从上到下的最优路径，那么对于路径上的每一个中间点，从上到下到中间点的路径所经过的数之和也是最大的。因此，该问题是一个典型的多阶段决策优化问题。算法的设计和分析如下：
采用动态规划中的向前向后解法。根据三角形的行划分阶段。如果行数为n，则该问题可视为具有n-1个阶段的决策问题。从起点出发，从每个决策点到起点的最佳路径处于第一阶段，第二阶段.在序列中可以找到第n-1个阶段，最后可以找到从起点到终点的最佳路径。当我们实现程序时，我们可以这样设计它：
假设用a[i，j]表示三角形第I行的第j个数，用p[i，j]表示从最顶层到数a[i，j]的最佳路径的个数之和(通过该路径的个数之和最大)，则易得问题的动态转移方程为：
p[0，0]=0
p[i，j]=max{p[i-1，j] a[i，j]，p[i-1，j-1] a[i，j]}
(1jin，其中n为总行数)，则max{p[n，j]}1jn为问题的解。
或者
采用动态规划中的逆解法。
假设用a[i，j]表示三角形第I行的第j个数，用p[i，j]表示从底部到a[i，j]的最佳路径的数字和(通过路径的个数之和最大)，则易得问题的动态转移方程为：
p[n 1，j]=0(1jn 1)
p[i，j]=max{p[i 1，j] a[i，j]，p[i 1，j 1] a[i，j]}
(1jin，其中n为总行数)，p[1，1]为问题的解。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，本站不承担相关法律责任.如有侵权/违法内容,本站将立刻删除。
