台球运动2 台球运动的力学分析？
台球运动中，普通人打出147有多难？
在台球上，普通人打到147跟买中500万一样难。普通人甚至职业选手一局打147都不容易。为什么？因为斯诺克中147分必须是一红一黑，一共157=105分，加上6个彩球就是42分。打完红球不能打黑球，就不能打147。所以打147不仅需要走好，还需要一点运气。
台球运动的力学分析？
台球在国外已有200多年的历史。清末传入，现已广泛应用于城乡。
对于两个球的碰撞，这里只定量讨论理想状态下两个球的碰撞。平面上两个相同的球完全弹性碰撞，其中一个球在开始时是静止的，另一个球的速度为v，当两个球非弹性碰撞时，两个球的速度在碰撞后总是相互垂直的。母球的质量=子球的质量。如果将两个球视为刚体，则：
设两个球碰撞后的速度为v1，v2。质心的运动速度是恒定的，
动量守恒mv=mv1 mv2v=v1 v2，
屏边
通过机械能守恒(势能不变)
质心的速度是恒定的。
V1 v2=0v1=0或v2=0中心对中心碰撞
V1v2非中心碰撞两个球的速度总是垂直的。
对于完全弹性碰撞，很容易判断两个球的轨迹，0还是180。
球速的传递公式是指当母球撞击子球时，母球的动量会一分为二，一部分分配给较慢的母球，另一部分传递给子球。我们能观察到的：两个球的速度变化，与滚动距离成正比。推导了球速传递公式。下面推导的公式是平面碰撞，只计算母球的动量传递。不考虑声波消耗的能量，球台布摩擦消耗的能量，球的旋转力矩等。运动的母球撞击静止的母球(动量为零)。在击中母球之前，动量P会将一部分动量转移给母球P2，而母球保留一部分动量P1。根据力和矢量的计算，合力=两个力，P=P1P2，两个力是垂直的。根据动量的公式P=mv:母球质量=子球质量，两个球视为刚体。列出两个公式：公式1:母球最后速度等于母球初速度乘以sin。公式2:子球的速度等于母球初速度乘以cos。注：只要把sin和cos列表，就可以用查表法计算出母球和子球的速度分布，而且这个速度分布是随(夹角)变化的。
不得不：
v1=v sin
v2=v cos.
换句话说，我们可以控制撞击的角度，让母球和子球撞击后得到期望的速度分布，进而控制母球和子球的滚动距离。此外，击球厚度与速度分布的关系也可以通过将切球公式与此公式相结合来导出。
切球公式。瞄准球是一个非常复杂的动作。有些人用一只眼睛瞄准球，而大多数人用两只眼睛瞄准球。瞄准的方法有很多种，有的瞄准切点，有的瞄准假想的母球，有的瞄准母球很长时间，有的瞄准切球，要看整个球(直径)切了多少个分数。我在网上看到很多人讨论，切半个球的角度是多少？结果喜忧参半。母球撞击母球时，母球与母球的接触点很小，称为“切点”。子球的前进方向，不考虑投掷力，就是子球被击中后“母球中心点-切点-子球中心点”的方向，而这个方向就是打袋池时子球入袋的方向，这是击球的一般原理。母球接触子球的瞬间，切球的厚度为X，球的半径为R，瞄准方向(行进方向
因为2r是直径，(1-sin)等于“切球的宽度”除以球的直径，就是切球的比值。如果你不能理解上面的数学公式也没关系。如下图结果所示，从(1-sin)的场可以看出，打直球时，切球的宽度(0)是整球，对于接近90的球，切球的宽度接近最小值。打30的球，0.500的切球宽度正好是半个球。由此可以得出角度与切球比的关系。
注意切1整球到0.9球的范围，大概0 ~ 6；0.1球到0球(最细球)的范围大概是64 ~ 90。可以看出，球切得越细，几乎差很多，也就是球越细越难打。如果是用左右塞击球的话，那就60多了，因为左下右塞还得矫正，打起来会比较困难。所以要尽量把球的角度控制在60以内。
桌上的力学分析；
1.手和球杆之间的关系
A.主要通过前臂和手腕对球杆施力。
B.手肘是支点。
C.力矩T=力f(球杆重量)力臂r(从肘部到球杆的垂直距离)，
T=F r .
2.球杆和球的关系
A.向前铲球使母球偏转。
B.母球撞击的反作用力使前段变形(反作用力自动修正)。
C.球杆对球的直线冲击。
母球和母球分离时的线性冲量p；
母球和母球分离时的母球速度V；
母球的质量m；
公式：p=m v；
D.球杆对球的旋转角度冲量。
(塞球的理想击球点是存在的。球杆头不是固定的)
t(t)=l=母球t击打母球的时间，母球给予母球的力矩t。
E.皮头摩擦系数t。摩擦力与角冲量T(t)成正比。
T=f.t ，t (t)=f.t.t (f:施加的力)；
L=I (角动量=惯性矩角速度)；
T (t)= l=i 2-i 1=f.t.t (角冲量=角动量变化)。
3.球和桌面的关系
A.重力(克)。球的质量(m)和重力加速度(g)。
B.摩擦。摩擦力所做的功与摩擦系数成正比。摩擦力做功=摩擦力，移动的距离(通常是自然向前滚动时建立的)。
C.球对桌面的垂直加速度=反作用力(跳球时，跳跃高度h=1/2g t t) (t飞行时间)。
击球速度越快，力度越大，垂直角度越高，跳球跳得越高。
4.球之间的关系。
A.平面弹性碰撞。
母球的原始行进方向A；
母球与母球撞击瞬间母球中心的位置o；
球撞击B后的方向；
母球与子球碰撞后的方向c；
母球撞击子球前的力f；
球受到母球的力
母球撞击子球后的残余力CF
AOB=
等式：of=f cos
CF=F sin (夹角为0时为“直球”，母球受力完全传递给子球；当夹角为90时，母球等于不接触子球。)
B.在球之间投掷。
投球受o影响，球越脏，o越大。
C.力矩的传递(球-球-塞)。
母球角动量l
母球与子球接触时间t
母球和子球的摩擦系数o
角冲量(转矩)T(T)=l=I2-I1=F T O
t小，球速比较快。
球的旋转是肉眼看不见的。
球速越快，转速越快，击球角度越小，传递的扭矩越大，阈值受T O 限制。
当球碰到恒星时，球受到的角冲量会有明显的影响。
5.与明星的关系
A.入射角A=入射角B.
B.恒星的摩擦。
与球星的摩擦系数c
转动力矩T(T T(T)=L=I2-I1=F T c(球入星的角度越接近垂直，摩擦力越大)
C.进入恒星时的弹性势能。(胡克定律)
弹性势能f
常数k(恒星的弹性)
进入恒星的深度x
f=KX；
D.星座中力量的丧失。
6.与空气的关系
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